Question

a__

どうして、四角の部分の記述が必要なんですか？教えて下さい！

63_- 3⑬ 上京②。 0)をAとし,-点 Pの座標を(* 》
とする。また, 点 Pから直線 ヶニー2 に下ろした
垂線を PH とする。                 1
PA=PH であるから

(*ー2)?キタ? ニャー(一2)
両辺を2乗して整理すると

 
  
  
 
                                                                                                          

 

  

NDC   条体を満たす

点Pは放物線 ① 上にある。
逆に, ooA P(* つ) は, 条件

を満た
したがって, 求める軌跡は 放物線 アメ=

ES

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Jin

与えられた条件を満たす点Pが描く軌跡を求めよ、という問題ですよね？

こういった問題の場合、
「点Pが与えられた条件を満たす⇔点Pが図形上にある」
ということを証明しなければいけません。

ある図形の方程式(この問題の場合、放物線y²=8x)の、軌跡としての必要十分性を調べる必要があります。

なぜなら軌跡とは
「与えられた条件をすべて満たす点の集合によってつくられる図形」
のことだからです。
与えられた条件をすべて満たす任意の点は軌跡となる図形上になければいけないし、
軌跡となる図形上にある任意の点は与えられた条件をすべて満たしていなければいけないのです。

「……よって、条件を満たす点Pは放物線①上にある。」
までで必要性を示し、
「逆に、放物線①上の任意の点P(x,y)は、条件を満たす。」
の一言で十分性を示しています。

a__

とてもわかりやすいです！ありがとうございます！