Question

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⑴で、正弦定理によりこの式になるのが理解できません。

半径 1 の球 0 に正四面体 ABCD が内接している。このとき,  次の問いka
ただし, 正四面体の頂点から庶面の三角形に引いた恒線と底面の交点は,
三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。     頃 おの
(1) 正四面体 ABCD の 1 辺の長さを求めよ。

(2) 球0 と正四面体 ABCD の体積比を求めよ。                 0久

症
指針に (1) ヵ.255-ヵ.257 の例題165, 166 と同様に, 立体から 平面図形を取り出して考ぇぁ
ここでは。 正四面体の 辺を 頂下人から庶面に生槍 AH を下ろしてできる間=g
ABH の創辺ととらえ, 三平方の定理 から求める。 ……… 四

1                           Y2              1
(2) 正四面体 ABCD の体積は キメABCDxA有H に 合9   一 す (底面策)x(a)

(ヵ256-ヵ.257 重要例題 166 参照)

 

  
                          

 

   
 

ここ
辺の長さを 2 とする。                       き球に正四面体が内接する
から へBCD に                                 合 正四面体の4う

球面上にある。

< ZDBC=60'、 CD=⑱
るから, ABCD の外其
の半径を 尺とすると
CDe
sin ZDBC 彰

空間図形 正弦定理 青チャート 青チャ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ひかる

三角形BCDで正弦定理を使っていて
右にも補足されてますが外接円の中心がHだから
BHは半径である
また正四面体だからBCDは正三角形で全ての辺の長さがaで角は60°
これらを使って正弦定理をしています

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見逃してました。ありがとうございます！