Question

かなこ

(2)お願いします🙇‍♀️

やり方がわかりません😢

ーーーデーーーー                                  \
264 角のの動径が第 2 象限にあるとき, 次の角の動径は第何象限にあるか。

(⑩ 29          *@) 作          @⑲ 人

2  識      MI 中

Answer 1

✨ Best Answer ✨

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

θが第2象限の角⇒π/2＋2nπ< θ <π＋2nπ (nは整数）…①とおける。
(2)θ/2の範囲は①÷2をして、
　π/4＋2π×n/2 < θ/2 < π/2＋2π×n/2　…②　　(←あえて2πの形を残します。)
　
　※ここでn/2において、nが偶数であるか奇数であるかで場合分けします。

(ⅰ)n＝2k(kは整数)のとき
　②に代入して
　π/4＋2kπ < θ/2 < π/2＋2kπ
　　　よってθ/2は第1象限

(ⅱ)n＝2k＋1(kは整数)のとき
　②に代入して
　π/4＋2kπ＋π < θ/2 < π/2＋2kπ＋π
　∴5/4π＋2kπ < θ/2 < 3/2π＋2kπ
　　　↑　　　　　　　　　↑
　　(225度）　　　　　　(270度）　
　　　　よってθ/2は第３象限

(ⅰ)(ⅱ)より、第１象限、第３象限

　見づらくてすみません。
　わからないところがあったら言ってください！

かなこ

丁寧にありがとうございます！

θが第2象限の角はπ/2＋2nπ< θ <π＋2nπとなるのは何故ですか？
θ＝a+2nπの公式は分かるのですが…

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

第２象限の角は90°≦θ≦180°なので、π/2 <θ <πとなります。
それにθ＝ａ＋2nπを使えばできるかと思います！

かなこ

なるほどです！ありがとうございます🙇‍♀️

②に代入するとπ/4＋2kπ < θ/2 < π/2＋2kπになるところまでわかったのですが、なぜそれが第1象限になると分かるのですか？

かなこ

何回も質問すみません🙏🏻

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

π/4は45°、π/2は90°なので、第１象限と分かります！

かなこ

わかりました！！

とても感謝です🙏🏻
最後までありがとうございました🙇‍♀️

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

お役に立ててうれしいです😊

Answer 2

ルマ

θが第2象限にあるということは、
90°＜θ＜180°
ということなので、
θ／2は第一象限にあります。

かなこ

ありがとうございます！