Question

ゲスト

解の存在範囲の問題です。

(1)では２つの実数解があるのに、なぜD＞0ではなく、D≧0なのでしょうか？

国39 き次方信 ー2r+g二6 =0 が次の郁をもつような定奴の仙の徐
2解がともに負              ( 2解がともに1より小さし
人 2解が上符号

を求め よ

>

与えられた93次方屋式が実数解をもつための条件は
判別式をのとすると のs0
そ=にが-et6
ニーg-6
= (Z+②(Zー3)
(2+9(-3)=0より 。 gs<ー-2.9sg …①
2 つの実数解を gc。# とすると, 解と係数の関係により
g寺三2g、 ののニキ6 …⑨
(2解。 がともに負となるための条件は
のミ0, <+/く0, gg>0
を代入すると 2z<0, g+6>0
計につ:C   gぐ0, g>ー6
これと ①より, 求める値の科は     三友
ー6 <くgミー2          ピ6編き2O語3剛
(2) 2解 がともに1より小さくなるための条件は
(0+(@-1) <0 …⑨, (@-0@=)>0 …④
より c填/こ2く0
④⑳より の@ニ=(G+の+1>0
ぐ⑨を代入すると242く0, 6=2ct1>0
よって  Z<1 <7           -

Answer 1

✨ Best Answer ✨

回答オンリー

２つの実数解ならば、当然重解を含むのでD≧0であっている。
異なる2つの実数解ならばD＞0

ゲスト

納得できました
ありがとうございます！

Answer 2

ゲスト

あれじゃない？D＝0の実数解1個だけど2個が1箇所に重なったって考えてるんじゃない？

ゲスト

基本的に問題に重解の場合も解は2つあるとするって書いてあると思うんだけどね

ゲスト

そうなんですね
ありがとうございます！