Question

︎︎︎︎︎☺︎

⑶分かりません!!
教えてください!!!!!

斑天

OF半9り0
定数の値の則

(1) 異なる8間

(3) 異なる2

Answer 1

LUX SIT

f(x)=2x^3+3x^2-12x+aとします.
f'(x)=6x^2+6x-12=6(x-1)(x+2)なので, x<-2で単調増加, -2<x<1で単調減少, x>1で単調増加します.
まずf(x)=0が3個の解を持つためには極大値f(-2)>0, 極小値f(1)<0でなくてはいけません.
さらに正の解を持つためにはf(0)>0[-2<x<1で単調減少, 交点のx座標がx>0. y=f(x)の概形を書いてみよう]が付け加わります.
これからf(-2)=-16+12+24+a>0⇔a>-20, f(0)=a>0, f(1)=2+3-12+a<0⇔a<7で, 共通部分をとって0<a<7です.