Question

S

この証明の仕方に質問です。　
aとbの任意の公倍数cは最小公倍数をk(定数)倍すると得られる、よって任意の公倍数cは最小公倍数の倍数であると書いても大丈夫なのでしょうか？

回

 

  

Wa

つの整数。とんの最公倍数を/とする。このとき.。 と 4の個
の公倍数は /の倍数である     証明せよ                 ]
|

の針

でを/で割った商をの 泰りをヶとすると,
ぐータオ(0 ミァこの < (硬る到) > () (人り)

が成り立ちます。ヶ一 0 が証明できれば では/で割り切れるのて。
)     の倍数となります。

 

そこで, ヶキ0と仮定します (育理法)。このとき。

7は<とんの最小公倍数なので, /はZの倍数 (ア) かつ/は2の側
(④) です。

また, cはoと6の公倍数なので,
倍数 (G) です。
, @ょり, /と はZで禄り切れるので,
モーc一婦
も2 で重り切れます。よって。 はZの倍数です。
同様に, で, でより。/は6の倍数です。
これにより,とはZと6の公倍数 (主方に

では4の倍数 (②) かっ。は』

共通の倍数) となり巴盾で

なぜ, 矛盾かわかりますか (解答の ポイント 参照)? じっくり
えてみてください。
問願 5-4 の解答

でを/で割った商を2. 余りを/とすると.
<タキん…⑨ 0 <ヶ</)
が成立する。           は/て天った余りなので/より小さい
ここで, /キ0と仮定する。 < 詩電て,  0 を示したぃ
賠題頑の仮定より。

                                                                     
  

ンス

を満たす整数訪、 ん が存在する。 ①に
のりcx十 cy
ミ c(をix 十 の
よって, = となる整数んが存在する  (を=んxx填
したがって, cは みのの約数である。
]rsc

整数

Answer 1

たこ焼き

大丈夫ですよ