Question

えんび

練習17の解き方が分かりません！よろしくお願いします。

10

5

のの最大5二た湖合9け

応用
人

3

。 は正の定数とする。次の関数の最小値を求めよ。

ャッニッ“ーー4z十1] (0 ミァミ。)

考え方> 放物線 ッニャーー4十1 は下に凸で, 軸は直線 xニ詳 である。

[1] 0く<Zく2 定義域 0 ミャミZ は2 を含まない

[2] 2ミg     定義域 0ェャ<o は2を含む
で, 場合分けをする。

 関数の式を変形すると 。ッニ(メー2ー3 (0ミァミの

[]

M|

 

 

 

 

0くgく2 のとき

関数のグラフは図 [1] の実線部分である。

よって, y は ァーo で最小値 ゲー42十1 をとる。
2ミ< のとき

関数のグラフは図 [2] の実線部分である。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

よって, は ァー2 で最小値 一3 をとる。
0くく2 のとき ァーo で最小値 ゲー4Z十1
2ミ2 のとき    ァー2 で最小値 一3

 

 

 

2 4 は正の定数とする。 次の関数の最大値を求めよ<

に