✨ Best Answer ✨
原点と接点を結んだ直線と接線は直交することを使います.
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円の方程式は(x+3)^2+(y-3)^2=(√13)^2なので中心(-3, 3), 半径√13であることが分かる.
点(-1, 0)における円の接線は点(-1, 0)と中心(-3, 3)を結んだ直線[傾きは-3/2]に垂直で, 点(-1, 0)を通るから
y=(2/3)*(x-(-1))⇔2(x+1)-3y=0⇔2x-3y+2=0で表される.
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数学IIIまで学んでいたら
両辺をxで微分すると
2x+2y(dy/dx)+6-6(dy/dx)=0
したがって点(-1, 0)における接線の傾きは
-2+6-6(dy/dx)=0⇔dy/dx=2/3
すなわち接線の方程式はy=(2/3)(x-(-1))⇔2x-3y+2=0
ありがとうございます。
傾きどーやってだしたのですか？
傾きの求め方は中学で学んでいるはずですが...
忘れていたら危機感をもって復習してください. 取り返しがつかなくなりますよ.
3-0/(-3-(-1))=-3/2に垂直な傾きは2/3. [(-3/2)(2/3)=-1]
ありがとうございます。忘れてしまいました…。
[訂正]
円の中心と接点を結んだ直線と接線は直交することを使います.
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直線ax+by+c=0に垂直な直線はbx-ay+d=0です.
傾きの積が-(a/b)*(b/a)=-1であることをよく使います.