Question

あお。

波線部の計算がどうして導き出されるのかと、どうして ア の階差数列の式で表せれるのかが分かりません

6
(っ        洋化式 ①)
リロ 昌百               歴毅? コブ 項間の少
「    EE       ) の一般項を求めよ。

                                                                                                                                                                                                                                                                 

上に             て定められる  る数列 (2z
  人  しューの6gx    (2) ggー1. 2王外  gas手請
  (①⑪) 9 22  パャーー            3       。
ーー の    をヶ, の を 1 と おいだそ の 2 次方 程式 ST 0
は   を    ァカイエ    *       6
も o /とするの                             PAN      の
hr          っ9 ーーが(gzュー gy  2が12  -ggz王goaュー dg ) 生還
のカオ2  6  ン      あず9  ーー 解にユを含まない から,  の を用  ・⑳議
be                                       きき

  
 
  
 
  
 
  
 
 
 
  
 
 
 
 

                 AO    を考える。
(an十2の小   (2ヵm   39リ                ゃ づゝ
し.  ab  x還二一2  ー 解に1 を含む から, 河化式は
(2) 符企        ーgs) と変形きれ 階差数列 を利用することで他

onsーの1 ー2(@。  で

OS して

) ⑰
魔答        のz     十22。+」 ご・ 3(gz十2gZ),     gs十2Zデ1 。。 5半 ①。
の/   0 gs一3の1 3 ②)
①から       1237) @
② から     2人96 り"(e 2)2 で ④

⑨-のから 556ニ260の|
bたがっで = gーョ8が み(けの
(2⑫) 浦化式を変形して

わらーの革定才2(2。葉本天 の>一
ゆえに ZZとの款3のMM の
Z衝2 のとき

の=gす3(-  2条 1一1 十

た 1、 か  3   前

Answer 1

✨ Best Answer ✨

としさん

問題文に
A1 = 1
A2 = 4
とあるので
A2 - A1 = 4 - 1 = 3
です。

An+2 - An+1 = -2(An+1 - An) より

An+1 - An = Bn と置くと
Bn+1 = -2Bn , B1 = 3 となります。

この漸化式は 初項3、公比-2の等比数列なので
Bn = 3*(-2)ⁿ⁻¹ です。

∴ Bn = An+1 - An = 3*(-2)ⁿ⁻¹

あお。

ありがとうございます！