Question

まるお

この問題の解説をお願いしたいです。
よろしくお願いします

【No.1 8s】 1 周5.0kmのランニングコースがある。 A 2の 22EI2SE還 ol

ト地点から、Aは時計回りに、Bは反時計回り に、 回還放還還上
12分後に 2 人は初めてすれ違った。Aが2 周して出発細
が3周して出発した地点に戻るのが同時であったと提革
要した時間はどれか。ただし、AとBの走る速き計請詩

速度算

Answer 1

✨ Best Answer ✨

としさん

Aが x(km/分),Bが y(km/分) の速度で走るものとする。

12分後に初めてすれ違うので
Aが12分間に進んだ距離 + Bが12分間に進んだ距離 = 5.0(km) となる。
12x + 12y = 5.0
∴ x+y = 5/12　①

また Aが2周する時間と Bが3週する時間が同じなので
5.0*2/x = 5.0*3/y
∴ 3x = 2y ②

② より y = 3x/2 となり、①に代入すると

x+y = x + 3x/2 = 5x/2 = 5/12
x = 1/6 , y = 1/4
∴ Aは 1/6 (km/分) , Bは 1/4 (km/分)

Aが1周する時間は 5.0 * 6 = 30分

まるお

ありがとうございます
🙇‍♀️解いてみます！