Question

まりんか

正弦定理について質問です。
正弦定理の公式に三角形ABCの頂点が外接円の同一円周上にある場合a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Rとありますが、
このa/sinA=b/sinB=c/sinCの部分だけなら、三角形ABCの頂点が同一円周上という条件なし(三角形ABCの頂点が同一円周上にない場合)でも使えるのですか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

としさん

3点あれば円が書けるので、同一円周上にないということは　無いですよ。

ちなみに　a/sinA=b/sinB=c/sinC は 三角形であれば　成り立ちます。(半径Rは無視して構いません)
　※ 逆に、a とsinA が判れば、外接円の半径Rは　判っちゃうってことです。

まりんか

ありがとうございます！謎が解けてスッキリしました！

Answer 2

ゲスト

そもそもどんな三角形にもすべての頂点を通る外接円は存在しますのでいつでも使用できます