50の(3)で衝突した後の速度を求める時どうして運動量保存の式立てて、反発係数の式立ててってやらなきゃなんですか?単純にeかけてはねる方向を予測してマイナスつけたりするのでは何か不都合があるのでしょうか？ 教えてください、お願いします

知識 OP A B W 50. 台と小球の運動 図のように、なめらかな曲面と 水平面、 鉛直な壁Wをもつ質量Mの台が、 摩擦のない 床の上に置かれている。 台上の点Pから、質量mの小 球を静かにすべらせた。 壁Wと小球の間の反発係数 をe(0<<1)、点Pの水平面 AB からの高さをん、重 力加速度の大きさをg とし、 速度はすべて床に対するものとして、 右向きを正とする。 (1) 小球と台が運動している間、 小球と台の運動量の水平成分の和を求めよ。 (2)小球が最初に点Aを通過するときの、小球の速度と台の速度を求めよ。 (3) 小球が壁Wと最初に衝突した直後の、小球の速度と台の速度 V' を求めよ。 (4) 衝突後、 小球が達する最高点の水平面 ABからの高さん' を求めよ。 (17. 兵庫県立大 改) 例題 5

左の鉛筆でかいてるのはチャッピーに聞いたやつなんですけど、なんでT1とT2をTとおけるんですか？同じ種類の糸だからT1=T2=Tとおけるってことですか？

問2-3 右ページ上図のように、2本の糸がそれぞれ角度45°で質量mのおもりを吊るし ている。このときの2本の糸の張力の大きさをそれぞれ求めよ。ただし、重力加 という 速度の大きさをgとする。 する方向は、 と 目とが多い。 <解きかた この場合は, ませんね。 問2-1のように単純に力のつり合いの式を立てることができ ( そこで,力を鉛直方向と水平方向に分解してつり合いの式を立てるわけです。 はたらい まず,おもりにはたらく力を図示するという手順は同じです。 求める張力の大きさをそれぞれ T1, T2 とすると,おもりにはたらく力は右 ページ真ん中の図のようになります。 計算 ②T=T=T そして、張力を鉛直方向と水平方向に分解して,そのそれぞれについて 力のつり合いの式を立てると とする。 ①に代入 鉛直方向: T sin45°+T2 sin45°=mg ス 水平方向: T cos45°=T2 cos45° …② Tsin45-Tsin45-mg 2.Tsin 45' = mg 2•T•=mg 2T = sin45°=cos45° 11ですから,①,②式を解いて =mg とにな T=T2= TE=mg mg √2 答 これば、 このように、力のつり合いを考えるうえで,力を分解する方法はよく使われます。 この例のように、鉛直と水平に分解するのがいちばんオーソドックスですが, 他の分解のしかたでも問題は解けます。 どのように分解すれば, いちばんきれいに解けるかを意識するようにしましょう。

②でどうしてmg を分解したものを式に入れ込まないのか教えてください

の速さ” v [m/s] を用いて書け。 (3) おもりの円運動の速さ [ [m/s] と周期 T [s] を求めよ。 5 図のように、エレベーターの天井の点Pから 長さLの糸でつり下げられた大きさの無視でき向さ る質量 m の小球が,なめらかな水平の床の上で10 等速円運動している。 糸はたるまず, 糸と鉛直 線のなす角 0 は一定で、糸の質量は無視できる とする。 小球の速さを v, 重力加速度の大きさ gとするとき次の問いに答えよ。 A (1) エレベーターが静止しているとき,小球に はたらく向心力の大きさを求めよ。 よ。 ST cost ser M ① (2)このときの糸の張力の大きさ, および小球が床から受ける垂直抗力の大きさを求 Am @ (3)エレベーターが静止している状態で小球の速さ”をゆっくり増加させたとき,小 が床を離れた。小球が床を離れる瞬間の小球の速さ” を求めよ。 また,このとき の張力の大きさを求めよ。 ws S 次に,この実験を加速度の大きさαで上昇するエレベーターの中で行った。 エレノ ター内の人が観察しているとして次の問いに答えよ。 #20 小球が床から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 (3)と同様に, vをゆっくり増加させたとき, 小球が床を離れる瞬間の小球の速 °08 °0 C を求めよ。

🟩斜辺の比を1として考えることはできますか？(1)

知識 □ 61.3 力のつりあい 軽い糸の一端 を天井につけ、 他端に質量m[kg] の小球をつ なぐ。 この小球にばね定数k [N/m] の軽いば ねの一端を取りつけ、 他端を水平方向に静か に引き、糸が鉛直方向と45°の角をなしたと ころで静止させた。 重力加速度の大きさをg [m/s2] として、次の各問に答えよ。 (1) 小球が糸から受ける張力の大きさは何Nか。 45° 61... 例題 11、基本問題55 (1) -00000- m (2) (3)

🟨なぜ、左向きの矢印になるのですか？

自然の長さ 0.20mのばねをなめらかな水平面上に置き、その一端を壁に固 定して、 他端に手で力を加え、 水平方向に引く。 ばねの長さが0.30mとなっ たとき、手がばねから受ける弾性力の大きさが8.0N であった。 ばねのばね定数は何N/m か。 0.30m 00000000 8.0N さらに力を加えてばねを伸ばすと、その長さが0.35mとなった。このとき、手がばねから受ける弾性力 の大きさは何Nか。 11417 指針 フックの法則 「F=kx」 を用いる。 x は、ば ねの伸び縮み) であり、 ばねの長さではないことに注 意する。 解説 (1) ばねの伸びは、 0.30-0.20=0.10mであ りこのとき、弾性力の大きさは8.0Nである。 フッ クの法則 「F=kx」 から、 ばね定数k [N/m〕は、. 8.0=kx0.10 k=80N/m (2) ばねの伸びは、 0.35-0.200.15mである。 (1) の んの値を用いて、フックの法則 「F=kx」から、 F=80×0.15=12N

徹底的に分かりません A点の鉛直方向の力はないのですか？ 水平方向はなぜNAとFだけなのですか？mglcosθはどこに行ったのですか？ 解説の解説が欲しいです。

N -T=0 N= 2 2 基本例題 20 壁に立てかけた棒のつりあい 97 解説動画 質量m,長さ21 の一様な棒AB を, 水平であらい床と鉛直で なめらかな壁の間に, 水平から0の角をなすように立てかけた。 重力加速度の大きさをg とする。 A 21 (1) 棒が静止しているとき, 壁からの垂直抗力の大きさ NA, 床か らの垂直抗力の大きさ NB, 摩擦力の大きさ F を求めよ。 (2) 棒が倒れないためには, tan がいくら以上であればよいか。 ただし, 棒と床の間の静止摩擦係数をμとする。 B 指針 Bのまわりの力のモーメントのつりあい、 鉛直方向と水平方向の力のつりあいを考える。 解答 (1) 棒にはたらく力を図示する。 Bのま わりの力のモーメントのつりあいよ F=NA=- mg 2tan0 NA り mg xlcos-NA×2lsin0=0 mg NA= 2tan0 2l sin NB mg 鉛直方向のつりあいより mg Mμmg [XB 2 tan NB-mg=0 よって NB=mg cose 1 水平方向のつりあいより tan 0≥ 2μ NA-F=0 1907 (2) Fが最大摩擦力 μNB をこえなけ ればよいので F≦μNB

(1)はF＝mgμで置いてはだめですか？

基本例題 11 慣性力 知識 水平面上に台車があり、 台車の上に質量m[kg] の物体を置く。 台車と物体の間の静止摩擦係数をμ、重力加速度の大きさをg [m/s2] として、次の各問に答えよ。 基本問題62、63、04 m MAMAAGA (1) 台車が右向きに加速度α [m/s] で物体と一体となって運 動している。台車上から見た物体にはたらく力を図示し、摩擦力の大きさを求めよ。 (2) 加速度を徐々に大きくすると、 物体は台車上をすべり出す。 物体がすべり出すのは、 加速度がいくらよりも大きくなるときか。 指針 台車上から見ると、物体には重力、 垂直抗力、静止摩擦力、 慣性力がはたらいている。 加速度を大きくし、すべり出す直前になったとき、 静止摩擦力は、最大摩擦力となる。 を F〔N〕として、水平方向の力のつりあいの式 を立てると、 立 F-ma=0 F=ma〔N〕 解説 (1) 台車上の観測者 から見た物体にはた らく力は、図のよう に示される。 慣性力 の大きさはma [N] A垂直抗力 慣性力 ma 静止摩擦力 (2) すべり出す直前、 静止摩擦力は最大摩 擦力となる。 鉛直方 向と水平方向のそれ車 ぞれの力のつりあい から、 AN ma μN mgy 鉛直: N-mg=0 ...I で、その向きは観測者の加速度と逆向きである。 台車上の観測者から見ると、 物体は静止してお り、力がつりあっている。 静止摩擦力の大きさ 水平: μN-ma=0... ② 式 ① から N=mg これを式②に代入し、 μmg-ma=0 a=μg [m/s] 8.20.3

(1)です。垂直抗力を求める問題で重力と垂直抗力が単体で現れてるのはなんでですか？重力があっての抗力ではないんですか？

|知識 59. 円錐面内での等速円運動 図のように、 内面がなめらかな円 錐形容器が、 中心軸が鉛直方向と一致するように、頂点を下にし て固定されている。 頂点を原点とし、 鉛直上向きに軸をとる。 z軸と側面とのなす角 (半頂角)は0である。 円錐形容器の内側の 面上にある z=ZAの点Aから、 面に沿って水平方向に、 質量mの 小球を速さで打ち出したところ、 小球は一定の高さを保った 2 ZAA ZAR o 10 まま等速円運動をした。 重力加速度の大きさを!とする。 大○ (1) 小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを、mg、 0 を表示 z=0) 用いて表せ。 には、能力、垂直抗 (2) 等速円運動の向心力の大きさを、mg、0を用いて表せ。 (3)g を用いて表せ。 (4) 等速円運動の周期を、ZA、g、0を用いて表せ。 例題1 ⑤ヒント (1) (2) 小球は、重力と垂直抗力を受け、等速円運動をする。 水平面内を運動するので、垂直抗 力の鉛直成分と重力はつりあっている。また、 向心力は水平面内での円の中心を向いている。

(1)の問題です。 速さが0のとき、どうして糸に沿った方向の力だけはつり合ってるんですか？写真の青い矢印は釣り合わないんでしょうか？またどんな力か教えてほしいです。

知識 CN-0とな 61. 鉛直面内の円運動 長さLの糸の一端に質量mのおも りをつけ、他端を点0に固定して、振り子とする。 糸が鉛直 方向と角0をなすように、 おもりを点Aまでもち上げ、静か にはなした。 おもりの最下点をB、 重力加速度の大きさをg として、次の各問に答えよ。 (1) おもりをはなした直後の糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 最下点Bにおけるおもりの速さはいくらか。 (3) 最下点Bにおける糸の張力の大きさはいくらか。 ヒント (1) このとき、おもりの速さは0なので、向心力は0となる。 (3) おもりは、重力と糸の張力の合力を向心力として円運動をする。 0 0 B m A 例題13

どうしてこの順で引くのか教えてください🙇

発展例題 4 剛体のつりあい 知識 →発展問題 25 粗い床上に、重さW、 高さα、 幅6の直方体が置かれている。 図の点A、Bは、直方体の側面に平行で重心を通る断面の点を表 す。 点Aに糸をとりつけ、 水平右向きに大きさTの張力で引いた。 はじめ直方体は静止していたが、 Tを徐々に大きくすると、やが て点Bを回転軸として倒れた。 次の各問に答えよ。 a b A T B (1) 直方体が静止しているとき、 直方体が床から受ける垂直抗力の作用点は、 点Bから 左向きにいくらの距離にあるか。 α、b、T、W を用いて表せ。 (2) 直方体が回転し始めるのは、 Tがいくらをこえたときか。 (3) 床と直方体の間の静止摩擦係数μは、いくらより大きくなければならないか。 指針 垂直抗力の作用点は、T=0のとき に重力の作用線上にある。 Tを大きくすると、 作 用点は徐々に右側にずれていき、やがて点Bに達 する。 さらにTを大きくすると、 直方体は点Bを 回転軸として倒れる。 | 解説 b T a 式 ① ② に代入して、 x= 2 W (2)Tを大きくすると、 垂直抗力の作用点は右 側にずれる。 (1)のxが0になるときの張力を T とすると、 張力がこれよりも大きくなると b T₁ ・a T₁= ・W W 倒れるので、 01/21 0=- 2a (3) 直方体にはたらく水平方向の力のつりあい から F=T ... ③ bA (1) 垂直抗力をN、 点 Bからその作用点まで の距離をx 静止摩擦 力をFとすると、 直方 体にはたらく力は図の ようになる。 鉛直方向 の力のつりあいから、 T NA a F 静止摩擦力Fは最大摩擦力μN 以下であるの で F≤μN B x W N=w ... ① 62 b 式①、③をそれぞれ代入すると、 直方体がすべ らないためには、 T≤μW ら、 W- 11/1/2-Ta-Nx=0.② 点Bのまわりの力のモーメントのつりあいか b これから TがμW をこえると直方体はすべ り始める。 直方体はすべる前に倒れるので、 2 T<μW -W<W ">. 2a 2a S