Question

F

(1)の問題です。
速さが0のとき、どうして糸に沿った方向の力だけはつり合ってるんですか？写真の青い矢印は釣り合わないんでしょうか？またどんな力か教えてほしいです。

知識
CN-0とな
61. 鉛直面内の円運動 長さLの糸の一端に質量mのおも
りをつけ、他端を点0に固定して、振り子とする。 糸が鉛直
方向と角0をなすように、 おもりを点Aまでもち上げ、静か
にはなした。 おもりの最下点をB、 重力加速度の大きさをg
として、次の各問に答えよ。
(1) おもりをはなした直後の糸の張力の大きさはいくらか。
(2) 最下点Bにおけるおもりの速さはいくらか。
(3) 最下点Bにおける糸の張力の大きさはいくらか。
ヒント (1) このとき、おもりの速さは0なので、向心力は0となる。
(3) おもりは、重力と糸の張力の合力を向心力として円運動をする。
0
0
B
m
A
例題13

61. 鉛直面内の円運動
(1) mg cos
(2) √2gL (1-cos) (3) (3-2 cos0) mg
|指針 | おもりは、重力と糸の張力を受け、 鉛直面内で円運動をしてい
る。 (1) おもりの速さは0なので、向心力は0となり、 糸に沿った方向
の力がつりあっている。 (2) 力学的エネルギー保存の法則を用いる。
(3) 最下点を通るとき、 重力と糸の張力の合力が向心力となる。
解説 (1) 糸の張力の大きさを T, とする
と、糸に沿った方向の力のつりあいから、
T-mgcose=0 T=mgcoso
(2)最下点BからAまでの高さは、
L (1-cose) である (図)。 最下点Bを基準の
高さとして、 点AとBとで、 力学的エネルギ
ー保存の法則の式を立てる。 求める速さを
mg cost
Lcose 0
A
T2
T1
B
mg
v
mg
鉛直面内の運動は、等
速円運動ではないが、 各
瞬間において、速度と向
心力の関係は、等速円運
動と同様に考えることが
できる。
速さが0なので、糸に
沿った方向の力はつりあ
う。 0でなければ、おも
りには向心力がはたらき、
糸に沿った方向の力はつ
りあわない。
とすると、
mgL(1-cose)
1
2
-mv2 ... ①
v=√2gL (1-cos)
(3) 重力と糸の張力の合力が向心力となる。 このときの糸の張力の大
v2
きさを T2 とすると、「mu=F」から、
-=T2-mg…②
m
r
L
式①、②から、
v2
T2=mg+m
=mg+2mg(1-cosd)=(3-2cos0)mg
(3) 糸の張力と重力は
つりあっていない。 振り
子の運動では、糸の張力
の大きさは一定ではなく、
おもりの速さによって
刻々と変化する。
←式①をmv2 について
その結

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

糸に沿った方向には動いていませんので、力は釣り合っています。その青い矢印の向き（接線方向）には力が働いています。重力と張力の合力がその向きになります。だから、おもりはその向きに動くのです。最下点までは、運動の向きに重力と張力の合力がはたらき続けるので、速度は増え続けます。最下点で運動の向き（接線方向=水平方向）に力は働かなくなり、最下点をすぎると、慣性で上っていく物体に対して反対の向きに重力と張力の合力がはたらき続けるので、やがて物体は静止します。

F

ありがとうございます！