垂直抗力を分解した時なぜ角度がシータになるのか納得できません。なんとなくそうなるんだろうな……というのはありますが、理屈が分かりません。できれば図を用いながら説明お願いします！

部分 AP, および垂れ下がっている部分 よ。 プの張力の大きさを求めよ。 の摩擦力の大きさを求めよ。 いるためのαの条件を求めよ。 〔鳥取大 11. 〈斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉 m a 図のように,水平なあらい床の上に、なめらかな斜面をも つ台が置かれている。台は質量が M 〔kg] で, 底面と斜面の なす角度は0 〔rad〕 である。 台と床との間の静止摩擦係数を μ とする。質量 m[kg] の小物体が,一端が天井に固定され た糸で斜め上方に引っ張られ, 斜面上のAの位置で静止して いる。このとき台は床との間の摩擦力で静止しているものと する。 小物体の床からの高さはん 〔m〕 であり, 糸と鉛直方向 のなす角度はα 〔rad〕 である。 ただし, 糸は伸び縮みせず, 質量が無視できるものとする。 B 重力加速度の大きさを g[m/s] とする。また, 0<B<10<a+0 < とする。 A M 〔A〕 小物体が糸により斜面上に図のように静止しているとき, 次の問いに答えよ。 ただし, 答えは 0, α,g,m,μの中から必要な記号を用いて表せ。 (1)糸の張力の大きさ T〔N〕および小物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさ Pi〔N〕を 求めよ。 (2) 台が床から受ける静止摩擦力の大きさ F1 〔N〕を求めよ。 〔B〕 糸を静かに切ると小物体は斜面にそって等加速度運動を始めた。 このときも,台は床 との間の摩擦力で静止しているものとする。 次の問いに答えよ。ただし、答えは日 77

②でどうしてmg を分解したものを式に入れ込まないのか教えてください

の速さ” v [m/s] を用いて書け。 (3) おもりの円運動の速さ [ [m/s] と周期 T [s] を求めよ。 5 図のように、エレベーターの天井の点Pから 長さLの糸でつり下げられた大きさの無視でき向さ る質量 m の小球が,なめらかな水平の床の上で10 等速円運動している。 糸はたるまず, 糸と鉛直 線のなす角 0 は一定で、糸の質量は無視できる とする。 小球の速さを v, 重力加速度の大きさ gとするとき次の問いに答えよ。 A (1) エレベーターが静止しているとき,小球に はたらく向心力の大きさを求めよ。 よ。 ST cost ser M ① (2)このときの糸の張力の大きさ, および小球が床から受ける垂直抗力の大きさを求 Am @ (3)エレベーターが静止している状態で小球の速さ”をゆっくり増加させたとき,小 が床を離れた。小球が床を離れる瞬間の小球の速さ” を求めよ。 また,このとき の張力の大きさを求めよ。 ws S 次に,この実験を加速度の大きさαで上昇するエレベーターの中で行った。 エレノ ター内の人が観察しているとして次の問いに答えよ。 #20 小球が床から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 (3)と同様に, vをゆっくり増加させたとき, 小球が床を離れる瞬間の小球の速 °08 °0 C を求めよ。

絶対屈折率です なんでn/1になったり1/nになったりするんですか 問答無用で空気/水、ガラス かと思ってました 使い分け方を教えてください

凹面の ① 基本例題30 屈折率nの液体中の深さ 基本問題 197, 198 に、点光源がある。空気の屈折率を1とする。 (1)真上近くから見ると、 点光源の深さはいくらに見えるか。 ただし, 0が十分に小さ いとき, sin0≒tan が成り立つものとする。 (2)点光源の真上に円板を浮かべ、 空気中へ光がもれないようにしたい。 円板の最小 られて光源 半径を求めよ。 Phy 指針 (1) 点光源P 0,1 h したがって, h' = は, 屈折によってP'に浮 き上がって見える。 n A (2) 円板の半径をと B B (2) 水中から空気中への光 の屈折角が 90°になるとき 02 の入射角(臨界角)を考える。 h 解説 (1) 見かけの 深さをとし, 図のよう に光が屈折したとする。 真 上近くから見ており,角 01, すると,Bに達した光 の屈折角が 90°になれ ばよい。 屈折の法則を 用いると, A c Oc P P' -02 sin 90° と P 02 は十分に小さく, 屈折の法則から, AB/h' tane₁ r なので, √√h²+r2 n sinO1 h n=. nr=√h²+r² ≒ = = ...① r sinO2 tan 02 AB/h h' h 両辺を2乗して整理すると r= √n²-1 sinc sin90°=1,sinOc= √√√h² + y² 解説動画 11. 光波 111

この2つの式からどうといたら答えがでますか？

基本例題 34 慣性力 158,159,160,161 解説動画 一定の大きさの加速度αで進行中の電車の天井から 質量mのおもりを糸でつるした。 電車内の人には、糸 が鉛直方向から角度 0傾いて静止しているように見え た。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 電車の加速度の向きは右向きか左向きのどちらか。 (2)tane の値を求めよ。 3系がおもりを引く力の大きさSをm,g,a を用いて表せ。 ア (4) 突然糸が切れた。 電車内の人から見ると,おもりの軌道はア~ウのいずれか。 指針 電車に乗った観測者から見ると、おもりには慣性力がはたらいているように見える。その 向きは、電車の加速度の向きと反対である。 (1) 糸の傾きより慣 糸が引く力 性力の向きは右 Scos o 水平方向: Ssino-ma=0 鉛直方向: Scos0-mg=0 ① 向きである。よ って,加速度の 向きは左向き。 (2) 電車内の人から 見ると, 重力. SA 慣性力 ma Ssine ①,②式より tan 0 (3) 糸が引く力の大きさSは三平方の定理より S=√(mg)2+(ma)²=m√g2+a² sine a cos e g 重力 mg 糸が引く力, 慣性力の3力がつりあ っているように見える。 力のつりあ いより (4) 電車内の人から見ると, おもりは重力と 慣性力を受けて運動するように見える。 したがって, それらの合力の向きに,等加 速度直線運動を行う。 よってイ

点Bを中心にモーメントを考えた時の8.0N×lcos60°はどこのことを指しているのでしょうか？またモーメントはFlまたはFlsinθなのにcosになっているのはなぜでしょうか??教えてくださると助かります🙇‍♀️

図のように, 重さ8.0N の一様な棒AB を水平であ らい床と 60°の角をなすように立てかけた。鉛直な 壁はなめらかである。 棒にはたらく重力は,すべて 棒の中点 0 に加わるものとする。 何の (1) 床が棒の下端Bを垂直方向に押す力の大きさ NB [N] を求めよ。 A 20 (2) 壁が棒の上端Aを垂直方向に押す力の大きさ NA[N] と,棒の下端Bが床から受ける摩擦力 60° B の大きさ B 〔N〕をそれぞれ求めよ。向 大 ヒント 下端B のまわりの力のモーメントの和が0となることを用いるとよい。

答えが1/n・dになるのは何故ですか？ Sinθ2/Sinθ1とあるのでn•dではないのですか？？

」を チェック問題 3 見かけの深さ、光の閉じ込め問題 屈折率nの液体中, 深さdの 位置に点光源Pがある。 この点 光源からの光を境界面のすぐ上の 空気中で観測する。 空気の屈折率 を1とする。 0 0 のときは tan ≒ sin 0 とせよ。 標準 8分 空気 液体 (1) 図の点A のほぼ真上から見たときの点光源の見かけの深さ dはいくらか。 (2)点Aを中心として境界面に沿って半径以上の円板を置く と、空気中では光が観測できない。 を求めよ。 解説 (1) Pから出た3つの光アイウを図aのようにかいてみたよ。 さて、このアイウ3つの光はすべてある1点から広がってくるかのよ うに見えるけど,それはどこだろう。 01 A 1 n B 1日2 18 P' d P 図 a 1日2 アイウの光はすべて・・・・・・あ! PではなくてP'点から広 }がってくるように見えます! P'に点光源が見えます。

（3）についてです。 （3）の外から見た時でも（2）のように物体には慣性力はかかってないんですか？ （3）も（2）と同じように見かけの重力のほうに落ちると思いました。

理系 水平に等加速度直線運動をする電車内に, おもりが天井から糸でつるされ きに の小 円 セミナー209 電車内の慣性力 な さの の ている。 図のように、 電車内の観測者には, おもりは,糸と鉛直方向との なす角が0となる位置で静止して見えた。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 電車の加速度の大きさはいくらか。 この加速度で電車が走行しているとき, 糸が切れたとする。 (2) 電車内の人から見ると, おもりの運動はどのように見えるか。 (3)電車外で静止している人から見ると、おもりの運動はどのように見えるか。 (1) 電車内からみたおもり Scaso (慣性力) S (張力) ma 電車外からみたおもり →a Scase S a Ssino m [リード 長さの つるし となす (2)円 ① 向 Ssing mg (重力) 電車内からみると角度日で 静止しているようにみえる。 →力のつりあい mg 電車外からみると、電車とともに 加速度運動しているようにみえる。 {水平方向は運動方程式 鉛直方向は力のつりあい 水平 S sin-ma=0... ① 水平ssinθ= ma 鉛直 Scoso-mg=0…② 鉛直 Scoso - mg=0 mg mg ② より S = coso ①に代入 mg COSO sino = ma ②よりS= cose ⑨に代入mg.sing-ma=0 coso mg [tan a = - ma=0 gtamo (2) 電車因からみると... ma ⇒ 静止 ma (m²g² + m²α² m²(g²+a²) みかけの重力 mng' = (mg) + (ima) mg = m√g² + a² g' = √g+α² mg tano = ma a = gtamo M (3) 電車外からみると... K mg mg' mg mg (みかけの重力 等加速度直線運動 加速度√g+αで 等加速度直線運動を する。 7- mg 糸が切れた後は重力のみが はたらくため、加速度まで 水平投射となる。

なんで赤のマーカーのような分数になるんですか？

類題 25 教科書 P147 x軸上を速さ2.0m/sで正の向きに進む質量 0.20kg の小 球A と, y 軸上を速さ 6.0m/sで正の向きに進む質量 0.10kg の小球B とが座標軸の原点で衝突し,衝突後, 小球 Aは速さ1.0m/sでy軸上を正の向きに進んだ。こ のとき,衝突後の小球B の速さv [m/s] と, 小球B の 進む向きがx軸の正の向きとなす角 0を求めよ。 1.0m/s 2.0m/s ただし、√2 = 1.41 とする。 運動量保存則より A(0.20 kg) (2) 0.20×2.0+0.10×0=0.20×0+0.10xVc0s 日 y 0 +0.10x 6.0. = 0.20×1.0+0.10x V'sing 0.40=0.10x V'coso →tanθ=1 0.60=0.20+0.1ox V'sino 0=450 S0.40=0.10xV'cose ① ①より 20.40 =0.10x V'sine 0.40=0.1oxbsin 0.40=alox V'coso に sino Cose =tonθ 0.40=0.10×V'cos 450 0.40=0.10x/ 4= V=452=5,64 - - 4- m/s 34 Visin A Vicose 6.0m/s B(0.10kg) x

物理です。解き方を教えて欲しいです。答えは1/tanθ(m+2M/m)です！

20図3のように、軽いひもでつないだ質量m[kg]と質量 M 〔kg〕 の小球AとBを壁から軽いひもで吊り下げ たところ、ひもは水平面に対してそれぞれ 45°と角度をなしてつり合った。このとき, 0をmとMを用 「いて表すと 0= 28. As (0,1) A 101x 81 大 壁 3&5 / 01x TI 5101x ar 0 nor B 45° 45° 800x Aga K FOLX IS '01 x OS 図 3: 2つの物体のつり合い SS AL @ 大

58の円運動の方程式でcosとsinが一緒になっててなんかあんまりよくわかんなくて水平方向と鉛直方向？この式の作り方教えてください😭

者の では、 測者 ON, たら いる 58 等速円運動の中心位置 力のつり合う方向 摩擦力のはたらく向き 棒に通された小球の円運動のテーマー 運動 105 '00円+税10%) [滑り上がる直前] 地上に静止した観測者の立場で解答する。 角速度を大きく ① W 0 u N していくと,やがて小 球は棒に沿って滑り上 がる。滑り上がる直前 の角速度とする。 滑り上がる直前の摩擦力だから、向きは棒に 沿って下向き、大きさはμNになるよね。 Cos mg (白衣 棒に重 W2 棒に沿って下向き a=F=rW2 円運動の方程式 (水平方向) mrw = Ncose+ μ Nsin 力のつり合い (鉛直方向) Nsin0=μ Ncoso+mg 10 mg N=- あ 円運動の加速度は図の点0を向い ているので、運動方程式は加速度と 同じ方向の水平方向で立てる。 ……② ②´ 小球は水平面内で運動しているの で,小球にはたらく鉛直方向の力は つり合っている。 sino-ucose ②①に代入 mr wi 2 _mg(cost + μsin 0 ) sinoμcoso g (cose + μsin0 ) W 1 r (sino-ucose) (0ml3 2N2 DE はこむ/10 M QはさむとCO 0090=3 (90'-Q) 2N2 Cos(90) =sind= 2N2 3