①よりと②よりのあとの数列がそれぞれなんで等比数列だとわかるんですか？

4STEP数学B 問題88] 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 (1) a1=1, a2= 2, an+2+3+1-4a=0 (2) a1=0, a2=1, an+2+50n+1+60=0 (3) a1=1, a2=4, an+2-6an+1+9an=0 (x+4)( X-6x+9:0 x= (x-3)=0 x=3 (ハ (1) antz+4ant1=anti+xan anta - -antl = 4(anti-an)-e ① より 数列 fant+40mgは ①より 初項a2+4a1=6. 公比1の等比数列であるから、 ant+4an=6-③ ②より数列{amei-an}は 初項 1971 A2-01 = 1 antl 公比-4の等比数列であるから - An 5 (-4)- ③④より - (3) ②より5an=6-(-4) ( - an= 6-(-4)-1 5

数3積分の応用です。306に関しての質問です。例題とほぼ同じような問題なので例題通りに解いたのですが、(1)は符号が間違ってしまい，(2)は正解でした。解答と自分の回答を見比べると対応表のところが解答と違うことがわかりました。私の解き方だと(1)はできないのでしょうか？　符... Read More

題 22 x=t2, y=2t-t2 (0≦t≦2) で表される曲線とx軸で囲まれた部分 の面積Sを求めよ。 it 媒介変数を消去して y=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。そ こで x=f(t), y=g(t) のまま, 面積Sを置換積分法で求める。 答 x = t2 より dx =2tdt xtの対応は右のようになる。 x 0 4 0≦t≦2 のとき, y≧0 であ t 0 → 2 るから s=Sydx=(2t-12)・2tdt =S(41-213)dt =1-1= 8 例題の曲線の概形は次のようにしてかくことができる。 1 0 4 dx =2t, dt dy dt -=2-2t 0<t<2 のとき, x>0であるから,xtに対して単調に増加する。 dt tとxの対応は右のようになる。 dy_2-2t_1-t t 0 → 2 x 0 → 4 また = dx 2t t dy よって, -= 0 とすると t=1 t dx このとき x=1 x 0-0 :: 1 2 ... 1 4 したがって, yのtについての増減表は右のよう dy + 0 - dx になる。 d'y また = dx2 dx dt t 2t 23 したがって, 0<t<2 のとき d'y <0 dx2 d(dy). dt - d (174) · 2/1=-24³ y 0 1 0 ゆえに,曲線は上に凸であり、概形は上の図のようになる。 06 次の曲線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 *(1) x=1-t*,y=t-t (0≦t≦1) (2) x=t+sint, y=1-cost (0≦t≦2) x= acos³0 yasinia じ

342番で答えはP＝1なのですがどうしてもマイナス1にしかなりません。どこが違うのか教えてくだい

yニーズ+x-1 342 放物線y=2x2+6x+4 をx軸方向に、y軸方向にgだけ平行移動し、更にy軸に関して対 称移動すると、放物線y=2x2-2+3に移った。定数の値を求めよ。 -4p+6=-2 数 数研 角 クシード 数学

13と14解き方教えてほしいです🙇‍♀️

[13 [14] (1,2,3)を通り, y2 平面に平行な平面の方程式を求めよ。 (3,1,1)を通り, ベクトル n = (2,1,4)に垂直な平面の方程式を求 めよ。

緯度は横の線なのに、何故南北方向の位置を表すのでしょうか？

2 緯度と経度知・技 方向の位置をあらわす。 0度の基準は6 (1)緯度･･･ 5 (2)経度…7 方向の位置をあらわす。 0度の基準は8

なぜ（２）に点Pが出てきたのですか？

142 本 8日 対の点、 +2y3Dをとする。 次のものを求めよ。 にして、点P(0, 2)と対称な点Qの座標 して直m:3x-y-2=0 と対称な直線 P.141) PQLO n の方程式 基本事項■ 重要 89 xy と 771 e 線分 PQ の中点が上にある e 指 2 に関して、点と点Qが対称⇔ に関して,直酸 m と直線nが対称 あるとき、次の2つの場合が考えられる。 3直線が平行 (milin)。 3mnが1点で交わる。 本の場合である。右の図のように、 の交点をRとし, Rと異なる 上の点Pの直線に関する対称点をQ とすると, 直線 QR が直線 (1)点Qの座標を(p.9)とする。 PQはに垂直であるから y Q(p,q) ① 2 9-2 0 3 は -2 P ゆえに 2p-g-20 線分 PQの中点 (12/2 直線上にあるから ++2-4-3-0 ゆえに p+2g-10=0 ①②を解いて p= /14 18 とな 直線lの方程式から 1 p.131 の検討の公式 利用すると,点を lに垂直な直線の方 は 2(x−0)—(y+2)=\ 点Qはこの直線上 2p-q-2=0 解答 ゆ 線 るから に ゆ とすることもできる。 YA m よって (1,1) ①よこよ よ R (2)4mの方程式を連立して解くと x=1, y=1 3 2 ゆえに 2直線4m の交点の座標は (1,1) 0 3 また、点Pの座標を直線 m の方程式に代入すると, 30-(-2)-2=0 となるから、点Pは直線上にある。 P-2 よって、直線は2点QRを通るから,その方程式は2点(x1,y) ( (1-1)(x-1)-(2-1)(x-1)=0 整理して 13x-9y-4=0 を通る直線の方程式 (y2-y₁)(x-x1) -(x2-x1)(y-1)= 88_(1) 直線に関して、点Pと対称な点Qの座標を求めよ。 点P(1,2)と、直線:3x+4y-15=0, m:x+2y-5=0がある。 (2)直線に関して 直線と対称な直線の方程式を求めよ。 P.147 EX 練習 ③ 89

・数学① フ、へ、ホについてです 三枚目にふたつ疑問点書きました、よろしくお願いします🙇 一枚目は問題です、見にくくてすみません

〔2〕 四角形ABCD は円に内接しており Sin 460010A AB=1, AD=2, ∠BAD = 120°, sin∠ABC= 3/21 14 を満たしている。 BP=1+4+2.14(-2) /1200 BC 2 (1) BD = セ =7 (3) 下線部の条件を変更して, 四角形 ABCD の形状がただ一つに定ま るようにしたい。ここで,k, lを定数として, 下線部の条件を次の(ア) または(イ)に変更する。 1660 であり, 四角形ABCD は半径が- (ア) sin ∠ABC=k (イ) cos ∠ABC=! ここで, ∠ABCの大きさについて チ の円に内接している。 また ∠ABD < ∠ABC < 180°∠ADB が成り立ち さらに AC= ACx である。 3√31 近 V21 = 2 3 14 ACA が成り立つ。 巨 200 2R sin∠ABD = sin∠ADB = √21 14 2√7 3242) BC=1&t cos∠ABC ABC)x-8=0 COS ∠ABD= 5√√7 COS ∠ADB= =R 7 14 N7 1x A……① 21 3 COS ∠ABC = ± V 17 ニヌ 14 (数学Ⅰ. 数学A第1問は次ページに続く。) 7 ズーグ56:0 x2-201 V7 = x-8=0 189 (x8)(x+9) 7 56 7x2-√7x56:0 であるから x2(2cosABC)×8=BC= または BC= ハ 9=x+x=2xcosABC x22x10sABC-8⑦ √ X = Copy/125 である。 すなわち, 四角形ABCD の形状は2通り考えられる。 固くた 14 8 2C またはk = である。このことを用いて, 四角形ABCD の形状がただ一つに定まるよ うな(ア)のk.(イ)のそれぞれの条件を考える。 下線部の条件を(ア)に変更するとき, 四角形ABCD の形状がただ一 つに定まるようなkの条件は 1 下線部の条件を(イ)に変更するとき、四角形ABCD の形状がただ一 つに定まるようなしの条件はホである。ホ 5171217 の解答群 14 7 V21 ⑩ 0<k< 14 ① 0<ks- V21 14 V21 V21 2 0≤k<- ③ osks 14 14 → /21 /21 (5) <ks 14 14 sk< ・Sks 14 7 -6 x= 72 x= 14 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) -7-

答え合わせしてほしいです

月 日 / 17 Tombow PE-OTA ONOW 41570 a=9.8m/s² 8 自由落下と鉛直投射 ●●要項●●●● 自由落下 00m/s (-9) (1)~(5) =2gy 鉛直投げ下ろし(6)~(8) 自由落下 =+at gt [m/s] 10=+at ! 鉛直投げ下ろし gt ¦²-6²=2ax yOt(s) [m/s] af y = bolt of ²-0²=2ax --2gy y (m) (m/s) ag,xy.→0と置きかえる g,xyと置きかえる 次の問いに答えよ。 ただし, 鉛直下向きを正の向きとし、 重力加速度の y ○t [s] 後 y [m] to [m/s]) 1 自由落下と鉛直投げ下ろし 大きさを 9.8m/s とする。 例題 高さ360mの点から物体を自由落下さ せた。地面に当たる直前の速度 [m/s] を求めよ。 (4) 高さ 490mの点から物体を自由落下させた。 地 面に到達するまでにかかる時間 [s] を求めよ。 4g 400===10 鉛直投げ上げ図 [y [m] f [s]後 (m/s) y. 10-stat 0²--2ax 鉛直投げ上げ (--gt a-g.xyと置きかえる (2) ビルの屋上の点Pから初速度 29.4m/sで鉛直上 向きに物体を投射した。 (a) 投射してから2.0秒後の速度と点Pからの 高さ 〔m〕 を求めよ。 =24.4×2+4 52.8 19,6 v, [m/s] 00 2 鉛直投げ上げ 次の問いに答えよ。 重力加速 度の大きさを 9.8m/s とする。 例題 ビルの屋上の点Pから初速度 4.9m/s で 鉛直上向きに物体を投射した。 最高点 (b) 投射してから3.0秒後に地面 に達したとすると、点Pの地 上からの高さん[m] を求めよ。 14.9m/s Po 3.0秒後 (a) 投射してから最高点に達する までの時間 [s] を求めよ。 V=294-9842 速度 9.8mm 39m 高さ (b) 投射してから最高点に達するまでの時間[s] を求めよ。 6:294-98+ 9.8 +9 196 解 vo=0m/sa=g, y=360m 22gy より v=v2gy=v2×9.8×360 =84m/s 9.8×5=49=7 これを使うと, 速く正確に計算 できます。 360=5×6×2 ですから =√ 2×9.8×(5×62×2) =√2°×62×7=2×6×7=84m/s 105 205 (3) ビルの屋上の点Pから初速度 9.8m/s で鉛直上 向きに物体を投射した。 360 y[m] (5) 点Pから自由落下した物体が真下の点Qを 19.6m/sの速さで通過した。 PQ間を落下するの にかかった時間 [s] を求めよ。 196 95 解 (a) 最高点では速度が0m/sであるので v=vo-gt 0=4.9-9.8Xt よって t=0.50s (a) 投射してから最高点に達するまでの時間 [s] を求めよ。 196=9814 9.8 + 965 (b)y軸を鉛直上向きにとり、点Pをy軸の原 点とする。 3.0 秒後の物体のy座標の絶対値 が、点Pの地上からの高さとなる。 (6) 物体を鉛直下向きに速さ15m/s で投射した。 6.0 秒後の物体の速度 [m/s] を求めよ。 y=vof- vot-gt²= gt2=4.9×3.0-123×9.8×3.02 95 =29.4≒-29m V=1449.8×6 55@g 07.8m/s +15 よって k=29m (1) ビルの屋上の点Pから初速度 19.6m/sで鉛直上 向きに物体を投射した。 (a) 投射してから最高点に達するまでの時間 [s] を求めよ。 6:98-9.84 (b) 最高点の点Pからの高さん 〔m] を求めよ。 =9.8×119821 149 4.9m (c) 投射してから, 再び点Pにもどるまでの時間 〔S〕 を求めよ。 (1)高さ10mの点から物体を自由落下させた。地面 に当たる直前の速度 [m/s] を求めよ。 V = 2+9.8+10 レン 196 √714 14m19 (2)点Pから物体を自由落下させたところ, 3.0秒 後に地面に達した。 点Pの高さ [m] を求めよ。 1989~ 1445 4411 (3) 自由落下を始めてから 5.0秒後の物体の速度 9g [m/s] を求めよ。 V=9845 49 16i 49m19 (7) 物体を鉛直下向きに速さ7.0m/sで投射した。 20m落下した位置での物体の速度 [m/s] を求め 5-49=2×98/20 21114 98 120 86 (8) 点Pから物体を鉛直下向きに速さ12m/s で投射 したところ,2.0秒後に地面に達した。 点Pの高 +49 さん 〔m〕を求めよ。 198 155 49.6m 1=12×2+1/4 24+ 6=19.6-98+ 954 (b) 投射してから6.0秒後に地面に達したとして, 点Pの地上からの高さん 〔m〕 を求めよ。 114546-1×90×368 117,6 176.4 25 (d) 投射してから4.0秒後に地面に達したとして, 点Pの地上からの高さん 〔m〕 を求めよ。 729844-49.8.16 392-78-4 59m 392m

(1)以降の解き方が分かりません 解き方やコツなどがあれば教えてくださいよろしくお願いします。

3 2次方程式 x2+2mx+m+2=0が異なる2つの正の実数解をもつように,次のように定 数mの値の範囲を求めた。 最も適する式, 数, ことばを 号 に記入して解け。 解 f(x)=x2+2mx+m+2とおき, 平方完成すると に,また, 最も適する不等 (3) f(x)= (thyl-m2fmt2 であるから, グラフは 下に凸の放物線で,その軸は直線x= 1 -M である。 したがって, グラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わるのは,次の [1], [2], [3] が同 時に成り立つときである。 [1] (頂点の座標について) グラフとx軸が異なる2点で交わるので, f(x) のグラフの頂点の 座標をCとすると, C= C 10 であればよいので 0 これを解くと, ① [2] (軸について グラフの軸は y軸より 側にあるので x= 10 よって m ☐ ° [3] (y軸との交点について) グラフとy軸の交点のy座標 10であるので これを解くと, ③の共通範囲を求めて

(2)の問題なのですが、増減表のxの√2.−√2が必要な理由がわかりません。解説お願いします。

A 207 次の関数の増減, 極値, グラフの凹凸および変曲点を調べて,そのグラ A をかけ (1) y=x2-3x+logx (2)* y=x√2-x2 x2+1 (3)* y = x2-1