数学Ⅰ 数学A 図や表を使った計算 (集合の計算・カルノー図・ベン図) 就職試験・SPI対策
【教科書】数Ⅰ 東京書籍
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高校全学年
高校数学で学ぶ「集合の計算」、「図や表を使った計算」についてまとめました。
企業の就職試験(SPI)や公務員試験にも出題されるので、解けるようにしておくといいです。
参考
・私の学校の数学の授業と教科書 (東京書籍 新数学Ⅰ 新数学A)
・NHK高校講座数学1「集合」(2021年版第39回)
・NHK高校講座数学A「見える数学」(2023年版第1回)
・Youtube 世界一楽しい&分かりやすい数学授業byタカタ先生「集合」
ノートテキスト
ページ1:
Date 集合と計算(カルノー図で解く) No. (問)47人のクラスで、サッカーのPK戦を 2回行った。結果は以下の通りである。 回数 入った人外れた人 1回目 30人 17人 81 2回目 22人 25人 ①このクラスで、1回目を入れて2回目を外した 人は12人でした。このとき、2回とも外した のは何人ですか。 (考え方)カルノー図を使って考える。 入った→○、外した→×と表すと、二 計くわかっていること) 25 ○1回目入った人 30人 ○1回目外した人 小計 0 X ○ クラスの人数 47人 20 22 2× 12 17人 計 25人 ここを 求めたい 1回目入れて2回目外した 人 12人 3011747 ○ 2回目入った人 22人 ○2回目外した人 あとは、計算で求められる。 表の「計」から、わかっている数字を引くと 答えが出る。 よって、2回とも外した人は、 25-12=13なので、13人 (答)13人
ページ2:
No. Date ライ <カルノー図の完成形) 1 0 X 計 20 18 4 221 2x 12 13 25 99 計1301747 ・定規を使っていない表で、見にくくて入 すみません。 (でも、SPI試験本番では、定規は 使えないので、フリーハンドで表をつくる ことになります。「自分で見やすい」表を つくりましょう。)
ページ3:
Date No. 集合と計算 30人のクラスで、犬を飼っている人は13人、 猫を飼っている人は10人いました。このうち、 犬と猫の両方を飼っている人が3人いました。 問1.犬だけ飼っている人は何人でしょうか。 問2、猫だけ飼っている人は何人でしょうか。 問3.犬と猫のどちらも飼っていない人は 何人でしょうか。(問)と問2の 答えを参考にしてよい。) 〈考え方> 30人 犬 人 大人 (3人) 10 猫 10 人 。 問1の答え、10人→13-3=10より。 (犬を飼っている人)-(両方の人) =(犬だけ飼っている人) ○問2の答え、7人→10-3=7より。 (猫を飼っている人)-(両方の人) =(猫だけ飼っている人
ページ4:
No. Date 。 問3の答え、10人→30-(10+3+7) =10、より。 T (グラス(クラス全員)(犬だけの人)+(両方の人) +(猫だけの人) =(どちらも飼っていない人) (3)} CCCCCC
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