ノートテキスト
ページ1:
2024年度 9月第3回全統記述高3模試 自学@Akagi Ⅰ型 4 【I型数学I, A 選択問題】 (配点 40点) 円に内接する四角形ABCD は, AB = 5, BD = 8, AB > CD, ∠ABD= ∠BDC = 60° を満たしている.また,三角形ABD, 三角形 BCD の内接円をそれぞれ K, K2 とする. (1) 辺 AD の長さを求めよ. また, K, の半径を求めよ. (2)辺 CD の長さを求めよ. また, K2 の半径を求めよ. (3) K, K2の中心をそれぞれ I, I2 とするとき, 線分 II の長さを求めよ.
ページ2:
自学 @Akagi B K1 お絵かきしてみた (変だけど) 00 I₁ LM K2 I2 D
ページ3:
(1) △ABD で余弦定理により AD² = 5² +82-2×5x8 cos 60° AD0 より = 25+ 64 - 80×· = : 49 AD = 7 また, K,(△ABD の内接円) の半径をrとすると, AABD = I₁AB + AI₁BD + AIDA N D 0. K2 1₂ ここで 1 2 O AABD =-x5x8x sin 60° = 20×· = 10√3 2 5 o AI₁AB=5xr÷2=-r O AI₁BD=8xr÷2=4r 2 7 O AI₁DA=7xr÷2=-r 5 よって 7 r+4r+r=10√3 r = √3 √r + 4 + 1/2 =
ページ4:
(2)∠ABD = ∠BDC だから A 弧 AD = 弧 BC 1つの円の中で, 弧の長さが等しいから その弧に対する弦の長さも等しいので AD = BC よって BC = 7. △BCD で余弦定理により 72=82 + CD2-2×8× CD × cos 60° ∴. CD2 - 8CD +15 = 0 ∴ (CD-3)(CD-5)=0 ABCD より CD = 3 K1 M B K2 また, K,(△BCD の内接円)の半径をrとする。 (1)と同じように考えると 1 8xr÷2+7×1÷2+3×÷2= - × 8 × 3 × sin 60° = 2 2√3 3 N D
ページ5:
(3)▷ 直角三角形 IBM で三平方の定理(三角定規のひとつ)により BM = √31,M = √3r =√3x√3=3(1)で求めたrを使う = = ▷ 直角三角形 I2DN で三平方の定理(三角定規のひとつ)により DN = √312N = √3r₂ = √3× 2√3 ■2 (2) で求めた r2を使う 3 ▷ MN = BD- (BM+DN) = 8-(3+2)=3 ▷ II2 を斜辺とする直角三角形で三平方の定理により A K1 II2 = √(r +12)2 +32 || 2√ =(3+2.32 2√39 3 3 -)² +9 B I≤ M ここ K2 N
他の検索結果
おすすめノート
このノートに関連する質問
高校生
数学
（2）番の範囲のところで、特に−1になる理由がわかりません。わかる方がいたら解説お願いします🙇♀️
高校生
数学
なぜ赤で囲ったところが成り立つのかわかりません。どなたか教えてください。
高校生
数学
y=f(f(x))の式の構造がよく分かりません😭説明お願いします🙇🏻♀️
高校生
数学
⑵の解答の0°と180°のところにイコールは入らないのですか？
高校生
数学
⑵でツのとこから何言ってるかわかりません
高校生
数学
⑵反例とかすぐ見つけれなくて時間なくなるくない？ ⑶解答の2枚め1行めからわかりません 横の補足みたいなとこもどういうことかわかりません 教えて欲しい これ捨てもんですよね？
高校生
数学
どんな解き方が効率いいですか？
高校生
数学
どうやって最後の式に辿り着いたのか教えてください！
高校生
数学
赤線部のとこが特にわかりません。３番の解説を詳しくお願いします🙇
高校生
数学
緑で線を引いたところがなぜこうなるのかわからないので解説お願いしますT_T
News
コメント
このノートは
コメントがオフになっています。