ページ3:

2
~前半~
(1)より
C:x2 + y2-2x-3=0
平方完成して中心の座標と半径を求める。
C:(x-1)^+y^ = 4 中心 (1,0) 半径2
Bの座標を求める。 Cにx=0を代入すると
y>0より
02 + y2-2×0-3 = 0
y = ±√3
y = √√√3
2点A(3,0),B(0, √3)をx+cy+d=0に代入して連立方程
式を解くと
[3+d=0
lv3c+d=0
[c = √3
ld=-3

ページ4:

(2)
連立不等式
~後半~
x2+y2-2x-3≦0
x+√3y-3=0
(x-1)2 + y2 ≦ 4 中心 (1, 0) 半径 2の円の内部
1
x+√3 直線の下側
√3
Y
お絵かき
-1
領域 D
1
♡境界線を含む♡
A
A3
x

ページ5:

(3)
E:x2+y2-4x - 2ky + k2 +3 ≦ 0
この円をCとする
領域 E を求める。 平方完成して頂点の座標と半径を確認すると
C':(x-2)^ +(y-k)²=1
中心(2,k) 半径1の円の周および内部
よって、円 C''は、 半径1を保ったまま中心が直線x = 2上を動く
から、2つの領域が共通部分をもつときの、すなわち中心の座標
の y 座標の最大値は、 直線の上側と円 C' が接するとき。
B
E
y
C'
A
-1
D
C
x
円Cと直線との距離をd とすると、 d = 1 (半径) となればよさげ。
円 C'の中心(2, k)と直線x+√3y-3=0との距離は
12+√3k-3||√3k-1|
d
=
12 +(√3) 2
2
|√3k-1|
これが 1 となればよいので
=1
2
∴.√3k-1 = ±2
1
· · · k = √3,
図から、円 C′'の y 座標は明らかに正だから k = √3 圈