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2024年度 11月 高1 進研模試 自学 @Akagi
5
△ABC があり, AB = 6, BC = 8, cos ∠ABC
また,辺 BC の中点をMとする。
(1) 辺 AC の長さを求めよ。
7
==
-である。
8
(2)△ABM の面積を求めよ。 また, sin/BAC の値を求めよ。
(3)点 M から辺 AB におろした垂線と辺 AB の交点をD,点M
から辺 ACに下ろした垂線と辺 AC の交点をEとする。 このと
き, sin/DME の値を求めよ。また, △DME の面積を求めよ。
(配点 20 )

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=4
(1)△ABCで余弦定理により
|a2 = b2 + c2-2bc cos A
自学
AC2 = 62 +82 - 2 × 6 × 8 × -
=16
AC>0より AC = 4
m
8
#I
=4
CO
M
A
(2)
~前半~
三角比の相互関係により
sin 20 + cos 20=1
7
√15
sin B = √1-cos2 B:
2
=
8
三角形の面積の公式によりS
=1/20
-ac sin B
1
√15 3√15
S=-x6x4x
△ABM
2
8
2
~後半~
a
b
△ABC で正弦定理により
sin A
=
a
sin B
b
=
8 √√15 √15
×
4 8
4
sin A
sin B