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213 あるタワーが立っている地点 Kと同じ標高の地点Aからタワー
の先端の仰角を測ると30°であった。 また, 地点 A から AB=114(m)
となるところに地点 B があり,∠KAB = 75°および/KBA=60°であ
った。このとき, AKの距離はア
m, タワーの高さは
ある。
mで
[国学院大]

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解答例 計算ミスってたらごめんなさい(・ω・)
213 あるタワーが立っている地点 Kと同じ標高の地点Aからタワー
の先端の仰角を測ると30°であった。 また, 地点 A から AB=114(m)
となるところに地点Bがあり,∠KAB=75°および∠KBA = 60°であ
った。このとき, AKの距離は m, タワーの高さは1
ある。
解 お絵かきしてみると
ア. 三角形 ABK で正弦定理により
AB
sin∠AKB
AK
mで
AK
sin∠ABK
114
K
sin 45°
sin 60°
30°
45°
114
√3
75°
.. AK =
-
=
57√√6
√2
2
イ. 直角三角形 OAK (30°・60°・90°)で三平方の定理により
60°
114m
B
AK : OK = √3:1 .. OK =
AK 57√6
=
= 57√√2
√3