ページ3:

● 解答例
1 三角形の面積の公式に代入するよ
解
=1/2x1
2
1
==
=
2
- × 6 × 5 × sin 150°
15
2
x 6 x 5 x
图
A
5
2
150°
C
6
B

ページ4:

解答例
2 余弦 正弦 面積 の手順で求めるよ
B
解 (1) △ABC で余弦定理により
82 = 52 +72-2 × 5 × 7 × cos A
8
7
COS A
=
1
7
(2) 三角比の相互関係により
sin A =
4√3
=
7
(3) 三角形の面積の公式により
5
'A
0° <A < 180° だか
らサインの値は正だよ
=
S-1/2×5×7×423-10√5
=

ページ5:

解答例 @
3 △ABCを3つの三角形に分けて考えるよ
解 O△ABC の面積をSとすると
S₁
S2
S3
32 +22-42
・余弦定理より
cos A
||
2×3×2
•
・ 相互関係より
sin A =
=
4
√15
4
面積の公式より S =
=1/2×3×23
√15 3√√15
2
4
4
○△ABCを3つの三角形に分けてそれぞれS, S2, S3 とすると
•
S=4xr÷2=2r
三角形の面積
3
•
S2 =3xr÷2
=- ・r
=底辺×高さ÷2
2
• S3 = 2xr÷2=r
3
3√15
S, + S2 + S3 = S より 2r +
-r+r=
2
4
よって
√15
6