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5章 図形の性質と証明
AE中心にして
直線と2点で変わる
腰をかき、その点
B,Cとして、
△ABCをかく。
問1
1節 三角形 四二等辺三角形
左ページの口のことがらの仮定と結論を
次の□に書き入れなさい。
△ABCで、
△ABCで、
AB=ACならば、∠B=∠Cである
↓このことからが、AB=ACであるとんな三角形でも
成り立つことを示すのに、下の2つの説明は証明といえる?
①AB=ACの△ABCを紙てつくって
2つに折るとぴったり重なるので、
∠B=∠Cが成り立つ
②AB=ACの△ABCEがいて、∠BとCの
大きさを分度器で削ってくらべると
等しくなるので、∠B=∠Cが成り立つ。
頂角
①と②は毎回実験しないとわからない
→証明ではない
角
+CB
仮定AB=AC
結論∠B=∠C
<証明>
A
AABDY AACDT.
B
D
∠Aの二等分線をひき、BCとの交点をDとする。
ADは∠Aの二等分線だから、
<BAD=∠CAD
仮定より
AB=AC
また、ADは共通だから
ADAD
②
③
①.②.③から、2組の辺とその間の角が
それぞれ等しいので、
△ABD=AACD
合同な図形では対応する角は等しいので、
∠B=∠C
問2 <証明>について
(1)「2組の辺とその間の角が、それぞれ等しい。どの辺とどの角?
BAD=∠CADA
AB=AC,AD-AD
(2) △ABDACDを示すと、口が成り立つのはなぜ?
合同な図形では対応する角は等しいため、

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すじ道を立てて考えを進めていくときには、
1つの辺が等しい三角形を二等辺三角形という]
のように、使うことばの意味をはっきりさせる必要がある
このように、使うことばの意味をはっきり述べたものを
定義という
AB=ACである二等辺三角形ABC
で、等しい辺のつくる角∠Aを頂角
頂角に対する辺BCを底辺
八百
ちょうかく
頂角さん
ていかく
底角
底辺
底面の両端の角∠BとくCを底角
という。
<角底角入
C
<二等辺三角形の底角>
「二等辺三角形の2つの底角は等しい。