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図形と形量必須解法 Ⅰ.等式を満たす角らローのとき、日を求め 0=180° しこれができないと論外、角のとりうる値の範囲に 注意して角度を求めよう Sin. 0° 0=180 +4 単位円で おまったらすぐに180-0を使う 自分で点を動かして理解sin1800)=sin y COSi な この考えは数して 6SF 90°が→1800を使うとは 70°日<180°が符号が逆になる 重要 100inton 正弦定理・余弦定理ではあまりでない 90%は巻 1800は符号逆転に注意 Ⅱ 正弦定理 △ABC a b SinB TC ※余弦定理は 傾きときたら tan ZR(Rは∠ABCの と使えたらラッキ 1.余弦定 a 左図で同じ記号で囲んだところの比が て覚えるな! 左図において全7巻 □○△ではきめていたら に対して使える、 計算ダル ※余弦定理で使うときはわかっている角に対 て用いるのがベスト
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COSA=zhc COSは求まる 式変形するとアーパ 三辺がわかれば ← に N 1.三角形の面積 △ABCの面積をSとすると、 (1)=cSinA全て覚えるな! 重要 ① a キー が □○△ではさめていたら □に対して使える (1)2s=a+btcのとき S=s(a)(SC)(ヘロンの公式 余力ある人はぜひ、(無理にやると事故るか) a,bicをしたときに偶数になれば チャンス倒来 (ii)△ABCの内接円の半径をとすると S=1/(a+b+c)r 面積を2通りで表してを決定する。 ((i)のsを用いるとS=srとなるので ヘロンを使えるとラクがア C
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Ⅴ.その他応用 (i) 角と辺の比 三角形の大きさと辺の長さの大小関係は一致する。 B ことを用いる。 例:正弦の比から角の大小の決定 →角の比からの比に直すこのとき比の値で 重大きいものが最入または最大角である 三角形の解法 Tiv →弦定理を用いたときは最大1 二角を足したら180以上はおかい (1)三角形の形状決定 et X 正弦定理・余弦定理を駆使して辺だけにする a SinA=R COSA = 24C0 CRはMBCの外接円の半径) (1)平面図形の計量 (A)角の二等分線 左図でAB.AC=BD:DCが成り立つ、(A) <BAD = <CADE> 面積比や余 弦定理を用いて色々求める。 (B) 円に内接する四角形 対角の和は180° 対角線からやめるときはCOS(180°-日)=Cog に注意して、同じ辺に対する方程式をつくって →分けた三角形の面積を求める!の変換を忘れずに 一定したら四角形の面積がする
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ル)空間図形の計量 (A)直方体内の三角形 与えられた情報から三平方を駆使して三を求め 求めたらcosを求められに変換→面積を求め (B),四面体の計量 左図の四面体ABCDを考える。 AB-AC-AD DANCE SAID SAD V. HはCBCDの外パ 正弦定理と三平方を駆使 ※いざというときに13.2でたの直角三角 130の比は導けるようにたい 積公式
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