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相似な図形の証明~
例題
右の図のように、∠A=90°の直角
三角形ABCの頂点Aを通る直線人に、
TB,Cからそれぞれ垂線 BD,
CEをひく。このとき、△ABDACAE
であることを証明しなさい。
B
El
解き方 △ABDと△CAEにおいて、
LADB=∠CEA=90°・・・①
△ABDで∠ABD=180°-/ADB-∠BAD=90°-∠BAD
LAE=180°-/BAC-LRAD=90°-/BAD
よって、∠ABD=∠CAE・・・②
①,②より、2組の角がそれぞれ等しいから、△ABDACAE

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相似~平行線と線の比
例題
次の図で、その値を求めなさい。
121
(1)
66cm
4LM
15cm
い
E
15cm
✓
6cm
解き方 (1) 6:x=9%(15-9)
921=36
2=441
6:x=9:6
(2) AB/ICDより、BE:CE=AB:DC=3:5
EFIBDより、CE:CB=EF=BD
15
58=つく6
==