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高2数学Ⅱ 因数定理
5 代入して0になる数をみつけて組立除法
(1) P(x)=x3-4x2+x+6 とする。
P(-1) = 0 より
x+1で割り切れる
P(x) = (x+1)(x2-5x+6) +1 -4 +1
=
+6 | -1
-1 +5 -6
(x+1)(x-2)(x-3)答 +1 -5 +60
(2) P(x) = 3x3 + 2x2-19x+6 とする。
P(+2) = 0 より
x-2で割り切れる
P(x) = (x-2)(3x2+8x-3)
+3 +2 -19 +6|2
==
=(x-2)(3x-1)(x+3) 答 +3 +8
+6 +16 +6
-
- 3 0

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2
(3) P(x) = 2x3 + x² -3x+1 3.
) = 0 より
P(+) = 0
P(x) = (x − 1 ) (2x²
-
(2x² + 2x-2) +2 +1 -3 +1|1/2
=
2
+1 +1 -1
(2x-1)(x²+x-1) +2+2 -2 0
(4) P(x)=x4-6x3+8x2-10x- 25 とする。
P(-1) = 0 より
+1
-6
+ 8 -10 -25-1
-1
+ 7 -15 +25
+1
-7 +15 -25 0
因数定理
P(x) = (x+1)(x³-7x² +15x-25)
2
を2回
P(5) = 0 より
+1 -7
+15 -25|5
+5
-10 +25
+50
+1 -2
2
P(x) = (x+1)(x-5) (x² - 2x+5)=

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6 組立除法でわり算をする
P(x) = x3-4x2 +3とすると
P(x)=(x-1)(x2-3x-3)
よって、商は x2-3x-3, 余りは0 答
+1 -40 +3|1
+1 -3-3
+1 -3-3
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