ページ3:

(2) 余弦定理により
a2 = b2 + c2-2bc cos A
BC2 = 42+22 - 2×4×2×
×2×1=18
8
B
BC >0より BC =3√2 笑
△ABC の内接円の半径をrとする。
△ABI+△BCI + △CAI = △ABC より
4
D
3√7
1/2(4+3√2+2)=2
A
I
2
.. r =
・C
=
=
3√7
2
2
3√2+6
3√7(3√2-6)
18-36
2√7-V14
2

ページ4:

(3) ∠ABC = 0, BD = x とする。
△ABC で余弦定理により
4² +(3√2)2-22 5√√2
cose =
2x4x3√√2
8
△ABD で余弦定理により
(2√2)² = 4²+x² -2x4xxx
x²-5√2x+8=0
x=BD<3√2 より
x =
5√√2±3√√2
2
x = BD = v
12
5√√2
8
=
4√2, √2
A
4
2
2√2
0
B
✗ D
3√2
C