ノートテキスト
ページ1:
無理関数の極限 不定形となるときは不定形でない形にして極限にとばす。 (1) 不定形∞-8\0÷0 分母や分子の有理化 (2) 不定形∞∞ 分母の最高次の項で分母分子を割る x ← -∞ とするときはx=- -t と置きかえると間違いが 減ると思う(x ≦ 0 のとき √x2=|x|=-x)
ページ2:
1 次の極限を求めよ。 基本問題自学 ©Akagi x (1) lim x→3 2x+3 x-3 (2) lim x 0<x √x+9-3 (3) lim √1+x-√√1−x (4) x→0 lim (√x²+2x X X→8 2 次の極限を求めよ。 (1) lim 811X x 2 (2) lim xx -1 x 2 +1) 2 1 √x²+x+1- 2 +1
ページ3:
1 (1) lim x 3 高3数学Ⅲ 関数の極限② x 2x+3 - x-3 (x = lim - √2x+3)(x + √2x+3) (2x+3)(x+√2x+3) x 3 = (x-3)(x+√√2x+3) 2 x² - (√√2x+3)² x 3 (x-3)(x+√√2x+3) lim = lim x 3 2 x² - 2x-3 (x-3)(x+√√2x+3) (x-3)(x+1) (x-3) (x + √√2x+3) 分子の有理化 = lim = x 3 = lim x→ 3 || || x+1 x + 2x+3 3+1 3+ √2.3+3 答 2|3
ページ4:
(2) lim x 0 X x+9-3 = : lim 分母の有理化 = lim x 0 x(√x+9+3) (√√x+9-3)(√√x+9+3) x(√x+9+3) 2 (√x+9) x+9)² - 32 = : lim x(√x+9+3) x→0 X = lim (√√x+9+3) = = x 0 10 +9 + 3 :6 答
ページ5:
2 (1) lim 811X x 2 = -t lim 817 2 = lim 841 -t 1 t (2) lim XX = · lim 841 = lim tx = lim 841 lim 841 = = lim →8 = lim ※ x = -t とおくと、 x-8 のとき 1 √x² + x + 1 = 2 - x² +1 1 2 (−t)² + (−t) +1 −√(−1)² + 1 2 √√t² − t + 1 − √√t² + 1 - +1 √t² − t +1 +√t² +1 2 置きかえ 分母の有理化 (√t² − t +1 − √√t² +1)(√t² −t+1+√√t² +1) 2 √√t² − t + 1 +√t +1 (t² −t+1)− (t² +1) 2 2 √√t ² − t + 1 + √√t ² +1 + t t -t 1 2 1 + 1+ 2 t 最高次の項である 841 == /1-0+0+√1+0 -2答 -1
ページ6:
(3) lim √1+x-√1-x = x→0 lim x 0 lim = x→0 = lim x→0 = lim x 0 x (√1+x= √1−x) (√√1+x+√√1−x) x(√1+x+√√1−x) (√√1+x)2- (√√1-x) 2 x(√1+x+√√1 − x) 2x x(√√1+x+√√1-x) 2 1 + x + √√1−x 2 √1+0+ √1-0 =1答 分子の有理化
ページ7:
(4) lim (√√x²+2x - √x² = 81x lim XX = lim XX = lim XX = lim x² +1) (√√x²+2x − √√x² + 1)(√√x²+2x+√√x² +1) 2 2 √x² + 2 x + 2 2 x² +1 分子の有理化 (√√x² + 2x)² - (√√x² +1)² √√x²+2x+√√x²+1 2x-1 2 √x² + 2x + √√x² +1 1 + 2-0 2 x 2 1 X 1 + 1+ 2 x √√1+0+ √√1+0 =1答 最高次の項である
他の検索結果
おすすめノート
このノートに関連する質問
高校生
数学
例題136の(2)において、赤丸で囲っているところの極限のt→+0ですが、ここをt→0としてしまうと減点されますか？
高校生
数学
⑵って エックスの増加量すなわち分母がa+3h−aで分母がhにならないからkを使い正しいものに直せるかという狙いという解釈であっでますか？ 合っててもわかりやすく解説が欲しいです。腑に落ちません
高校生
数学
（5）です。答えは分子分母をX2乗で割る（赤引いてるとこ）と書いてるんですけど、私はこういう場合、分母の最も発散が早い項で割ると思っていたのでX3乗で割ると考えました。どうして解答でX 2乗で割っているのか教えてください😿
高校生
数学
授業で聞いても分からなかったので、解き方教えてほしいです🙇♂️
高校生
数学
関数の極限の問題です。 （1）〜（3）全て、どのように考えて解くのか分かりません。考え方を教えていただきたいです🙇
高校生
数学
関数の極限の問題で、右側極限と左側極限を考えなきゃいけない問題と、考えなくても良い問題の違いがわかりません。具体的にどのような場合は考えなければならないのか教えていただきたいです。
高校生
数学
数3の極限の問題です。 この問題の答えがなぜ♾になるのか分かりません どなたか説明して頂けませんでしょうか、、お願いします(＞人＜;)
高校生
数学
数Ⅲの関数の極限の問題です。 81の3問の考え方が分かりません💦 教えていただきたいです🙇
高校生
数学
関数の極限に関する問題についてです。 写真の関数fは、X≠4､X≠-4である。 a) 関数fが点x=-4で連続となるように定義できる定数bの値を求めよ。 b) 関数fが点x＝4で連続となるように定義できる定数bの値を求めよ。 解説がなく答えのみのため困っています。答えは、a)b=3で、b) b=-3です。 考え方として、グラフが途切れないように(連続的なグラフ)するために、極限値の値と関数の値を一緒にしなければいけない、というのはあっていますか、、、？実際にどう解いていけば良いのでしょうか。。。 他の問題にも対応していけるようになりたいです>_< 答えのみで本当に申し訳ないです。すみません。 よろしくお願いします。
高校生
数学
4番がわからないです 正の値を取りながらの意味もわかりません
News
コメント
このノートは
コメントがオフになっています。