國二下數學—三角形的全等性質

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兔.

Junior High 2年生

今天會考！！會考加油！！！！！！5/16（六）

2026.05.16 公開

數學康軒國中二年級三角形三角形的全等性質國二下學期

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ノートテキスト

ページ1:

C
1
三角形的全等性質一
全等:邊一樣長、角一樣大(三)
> 假設全等.
對應點:A=DB = E、C=F
:
ABDE AC = DF BC = EF
LA LDLB = LE LC =LF
「5」:△的邊(side) ex:555:已知△的三邊長
=
「A」:△的角(Angle) ex: AAA:已知厶的三个角
① SSS全等性質
A A xx 三邊等長
ex: 已知△ABC和ADEF,若禾,則
(1)x=?
如右圖
(2) △ ABC和△DEF是否全等?
(說明理由)
A
14
128+1
3x
12
14
C
(1)
AB = DE
2.2x+1=9,得x=4
(2)
AC = 3x=3×4=12
在△ABC和△DEF中,
AB = DE = 9
- BC=EF =14
-AC = F = 12
1.根據SSS全等性質,△ABC ADEF

ページ2:

② SAS全等性質
A
兩組邊及其夾角分別對應相等時
(把A寫中間是要表現此角是两个邊
的夾角)
ex:右圖,四邊形ABCD中,若D=12,C=12,21:22:30,則
(1) △ABD和ACDB是否全等?(理由!)
(2) 若四邊形ABCD的周長為46,則頭=?
(1) 在△ABD和△CDB中
• AD = BC = 12 (5)
41=42=35(A)
30:50(共用邊(5)
∴AABD SACDB (SAS全等性質)
(+) CD=AB
12
30277
C
12
=
2
③ RHS全等性質 (5对不是全等)
(直角)
SSA特例,當「A」為直角,則為RHS等C
兩直角△的斜邊及一股分別對應相等時
× CRA-right angle).
AA
'F
(H斜邊-Hypoteruse)
(5--side)
C
C
C
C

ページ3:

(RHS)
ex:如圖,△ABC中,而垂直於D点,且ABC,
則ㅿADB和△ADC是否全等?
在△ADB和△ADC中,
·<ADB=∠ADC=90°’(AD⊥BC)
-AB=AC
-AD=AT(共用運)
2.根劇 RHS全等性質,得△ ADBILADC
CASA 全等性質
ex:
A A
℃
當兩个ㅿ的兩組角的夾邊
分別對應相等時
(把S寫在中間是要表現
對應相等的两个角所夾的邊)
如圖,正方形ABCD中,E、F兩点分別在B、而上,
41:22:25°,則
(1) △CBE和ACDE是否全等)(理由)
(2)<CEF=?
C (1)在△CBE和△CDF中
541=22=25
-CB=CB = CD
5
LLB="LD=90°
(2)
ˋ
∵ACBE△CDF
∴CE=F(對應邊相等)
故△CEF為等腰△
PLECF = 95°-41-22=95° -25° -25° -40°
(
根劇ASA全等性質,
得 LCEF = 180°-4ECE
180°-40°
=
(
得△ CBE △CDF
2

ページ4:

⑤ AAS全等性質
B-
ex:
两个△的兩組角及其中一組角的對邊分別對應相等時
20, ABC, AB = 15, AC = 13; ADEF 4, DE = 15. EF = 18
LA = LD · LC = LF, A
(1) △ABC和ADEF是否全等?(理由)
(2) △DEF周長?
A
15
(1) △ABC和△DEF中
+20=2F
--LA=LD
LAB = DE = 15
B
1.根據AAS全等性質,得△ABC ADEF
(2) ✡ (1) »J 1 DF = AC =13
故△DEF的周長= DE+F+F=15+18+13=46
F
0
115

ページ5:

C C
應用~
如圖,△ABC中,CA=CB,D.E兩点分別在BC、C上,
ADL BC · BEL AC AD = 4, CD=3
AD=4, 3.
(1) △ACD和△BCE是否全等(理由)
(2) AE = ?
(1)在△ACD和△BCE中
<BEC = ZADC=95"
CA =CB
LC=∠C(共用角)
AACD EABCE CAAS)
(2) AC = 5
AE AC-CE
= 5-3 = 2
B
115
E
D