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Y3 袋の中に,赤玉3個,青玉2個,黄玉1個の合計6個 の玉が入っている。 また, 机の上に, 赤色, 青色,黄色の皿 が1枚ずつ置かれている。 袋の中から1個ずつ3個の玉を取 り出し, 取り出した順に, 赤色の皿, 青色の皿, 黄色の皿の 上に1個ずつのせる。 このとき, 玉の色と皿の色が一致してい る皿の枚数を Xとする。 (1) X = 3 となる確率を求めよ。 (2) X = 2 となる確率を求めよ。 (3) Xの期待値を求めよ。 (配点 50)
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令和7年度 総合学力記述模試 ・7月 ~確率~ (1) X = 3 となる確率を求める。 , ○)の順に取り出す確率だから 3 2 1 1 × × = 65 4 20 (2)X = 2 となる確率を求める。 ① , ☑) )) or 3 6 x - x 3 3 2 1 6 2 × ato 6 × × || || || = |41|41|4 2|52|51|5 × 高3@自学 18 120 6 18 +6 + 2 120 2 120 120 ⑦ 〜⑦は たがいに排反 13 60 =
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(3) Xの期待値を求める。 ※ × (a) X = 0 となる確率 2 6 1 ☑ × 3 5 3 × x): × (b) X=1となる確率 : 1- 3|44|44|4 || || or ☑): 18 120 12 18 +12 + 8 38 ☑): × 6 5 120 120 120 2 1 8 × = 6 5 120 38 + 6 + 26 50 = 余事象 120 120 26 (c) X = 2 となる確率: (2)より 120 6 (d) X =3となる確率: (1) より 120 (a)~(d)より,Xの期待値は 50 0x. +1x ・+2x. +3x 38 120 120 26 120 6 120 =
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