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□ 無理関数の微分 (x")'=mx'' (rは有理数) 特に (√x)' = = 1 2√x
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基本問題自学 ©Akagi 2 次の関数を微分せよ。 (1) y = √ √x (2) 4 3 (3) y = x² √√x (5) y = √(1-2x)³ (6) y = x 2 (4) y = 3√x² + 2x+3 2 1 x +3
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2 無理関数の微分 1 8 高3数学Ⅲ 微分② (1)=x=x より (1) y = 3√x = x 7 1 8 より || 1 8x 7 |= 8 x 8 ==X 8 3 1 (2)y y': = =x 4 3 3 -1 4 X 7 3 3 3 3 4 4 == X X 4 4 5 (3) y = x² √x = x² £ŋ y' = 5 2 5 2 より 1 5 5 5 2 2 =- X X・X = 2 2 == 4x√x³ 4乗根 答
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1 (4) y = y=2x2+2x+3= (x2+2x+3)より 外の微分 中の微分 1 1 y'==(x2 (x2+2x+3) . + 2x + 3)3 (x2 + 2x + 3)' 3 = = 1(x'+2x+3) 13. (2x+2) 2x+3 33(x2+2x+3) 2 (5)=(1-2x)=(1-2x) より 3 y' = (1-2x) * -(-2) = == 4 4 3 0000 241-2x 3 4 合成関数 無理関数の 一答 = 2 +3 (6) y y' = - 1 (x²+3) 2より 1 (x2+3) 2 3 2 . ・2x= X (x2+3)√x2 +3 答
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