ページ3:

(2)
■ 底面積
13
△OED
=
×
× 1 × sin 60°
E
D
=
24
3√3
16
A
高さ
(1)より√6
体積
3√3
16
x√6÷3=
==
3√√2
16
E
3|4
B
60°
1
C
D

ページ4:

cos∠AED の値を求める。
3
60°
3-4 E
E
3-4
△OAE で余弦定理により
60°
1
E
D
2
60%
A
3
AE2 = 32 +1
+ (2)2-2.3.2 cos60°=
117
4
4
16
3√ √13
.. AE
=
4
に
+1-2.3
13
‥ 1cos 60°
4
16
○ △OED で余弦定理により
ED2 =
)2 +12-2.
.. ED =
√13
4
○ △ACD で余弦定理により
AD2 = 22 +32-2.2.3cos 60°= 7
∴ AD = √√7
=
△ADE で余弦定理により
313.
(√7)² = (³√13)² + (√13
余弦定理
3√13 √13
-2.
4
4
3
∴.cos ∠AED
=
13
四
COS ∠AED

ページ5:

(3) 三角比の相互関係により
3
4√10
sin∠AED =
=
13
13
四面体 OAED において
13√√13
√13
底面積は △AED=-x
-sin∠AED
2 4
4
3√10
=
8
3√√2
体積は (2)より
16
よって, 0 から平面 AED に引いた垂線(高さ)の長さをん
とすると
3√√√10
·×h÷3 =
8
∴.h
3√2
16
3√√5
=
10