ページ3:

KV
32
• เนื่องจากแรง F มีทิศตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ - 8 - 9
จาก
W
=
FScos9
9=40 W = FSCOS180° ; Cos 180 = -1
ขอควรจํา
W = − FS
งานเป็นศูนย์ หรือ ไม่เกิดงาน (W=o)
STARTUP
dsvin, Fous
S=o →→
1) เมื่อมีแรงมากระทำกับวัตถุ 4 วัดไม่เหลือที่ 39 - Wo
-
2) เมื่อมีแรงมากระทำกับวัตถุ แต่งตัวกรอ
F
0=90+W = PSC0590° ; cos90=0
W = O
0 = 90°
cos 0 = 0
de
| w= ๐
W=0
d = 0
w-mg

ページ4:

KV
STARTUP
33
M=
โจทย์ เรื่อง งาน องจากแรงคงตัว
************************
1) วัตถุมวล 5 กิโลกรัม ถูกฉุดด้วยแรง 15 นิวตันในทิศทำมุม 60 องศากับแนวระดับ
ะ
วัตถุเคลื่อนที่เป็นระยะ 8 เมตร จงหางานเนื่องจากแรงนี้
N = F-S ; F = 15608 60°
W = 15 (0360° 8
15sin bo
F=15N
15 cos 60°
4
1-8=8M→
Cosbo = 1/2
พ = 15x!**
wz bo J
#
2) มวล M ติดปลายเชือก ถูกหย่อนลงตามแนวดิ่งเป็นระยะ d ด้วยความเร่ง 3/4 ดังรูป
จงคำนวณหางานของแรงตึงเชือก
T
g
a
NEMg
S=d
W= FS COS 180° 0031863-1
W: -FS -Td
SF-ma
Mg-T = ma
T=Mg-ma
T = Mg-mg
3
4
4Mg-Mg
4
T= 3Mg
;
W= -T-d
W = -3Mgd
4

ページ5:

KV
STARTUP
3) คนงานทำความสะอาดกำลังดูดฝุ่นโดยออกแรง 50 นิวตัน ลากเครื่องดูดฝุ่นในทิศทาง
ทำมุม 30 องศา กับระนาบของพื้นดังรูป ถ้าเขาลากเครื่องดูดฝุ่นไปเป็นระยะ 3 เมตร
บนพื้นและมีแรงเสียดทานระหว่างเครื่องดูดฝุ่นกับพื้นเป็น 40 นิวตัน จงหางานลัพธ์
50sin30
EW = WF +Wf
34
fs=
180°
N
40 N
mg
F=50N
W = FS
=
So cos 30° x 3
F
=25×3×√3
71
1-8=3m-
50 Cas 30°
Wf=fs
W = 50x
Wp=129.90 N
= 40C0S 180°x3 ; (05180=-1
=-40×3 = -120N
EW=WE+N = 129.90+(-120)
W = 9.90 N
4) วัตถุก้อนหนึ่งถูกแรง F(x) ในหน่วย N กระทำในแนวแกน × ดังแสดงในรูป
จงหางานลัม ในการเคลื่อนวัตถุตั้งแต่ X=0 ถึง x-8 เมตร
F(x), N.
W= F-S
w=w.n.Thnsm
พ.ท.
1 2
8 = (m) ⑧
๑
omarul F-x ; F-s=W = W.n. Porosi
W₁ =
= F•X = 5x4 = 20J
W = Fx = }****
WL₂ = 1½ xxx5 = 5 5
W₂ = -Fox = -3×2 = -
EW = W₁ + W₂+ N
=20+5+(-6)
W = 195 #
C9

ページ6:

KV
35
STARTUP
5) ออกแรงดึง F กระทำต่อมวล 5 กิโลกรัม ให้เคลื่อนที่ลงด้วยความหน่วง 2 เมตรต่อวินาที
จงหางานเนื่องจากแรง F ที่ทําให้วัตถุเคลื่อนที่ลง 3 เมตร
F
↑ a = -2/3²
W= P.S
; F = ?
m = 5kg
EF=ma
W= F.S
Ī
F-mg-ma
5=31
W=mg
F =
mg+mg
5x(-2)+(SX10)
N
ธ
F= -10 +50 = 40N
W=-40x3
WF - 120 F
6) วางวัตถุมวล 4 กิโลกรัมไว้บนโต๊ะราบ โดยมีเชือกเบาไปพาดกับกลางรอกเกลี้ยง และ
เส้นเชือกหลังจากผ่านรอกไปแล้วทำมุม 30 องศากับแนวระดับ ในขณะที่มีแรง F นิวตัน
กระทำปรากฏว่าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง 1 เมตรต่อวินาที ถ้านั้นมีสัมประสิทธิ์ความ
เสียดทานเท่ากับ 0.1 จงหางานเนื่องจากแรง F, นิวตัน ที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไป 1 เมตร
a= 119/32
1 m/s² Saru W= F₁°S
mt4k9
44
13:17
My=0.1
F₁ = ?
รองเดี่ยวแล้ว
-7515do1157
SF=ma
F₁-f₂ = ma ; fs = M; N
F₁-M-mg = ma
N= mg
F₁ = (Ax1) + (0.1x4×10) = 4+4=8N
W= F₁•S ; s=1m
=8×1
N=8J #

ページ7:

KV 36
STARTUP
7) วัตถุมวล 2.0 กิโลกรัม ตกลงมาจากที่สูง 400 เซนติเมตร จงคำนวณหาว่าแรงโน้มถ่วง
ทำงานต่อวัตถุนี้เท่าไร
S = 4 M
"&w= mg
W=F•S
fm
S=4M
m = 2 kg
+9=10 m/s²
to
W=mg.s
W = 2×10×4
↓ w=mg
W=80J
=
8) เป็นลังที่มีมวล 80 กิโลกรัม ขึ้นไปบนพื้นเอียงเป็นระยะทาง 10 เมตร ดังรูป
ด้วยความเร็วคงที่ ถ้ากำหนดสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์เป็น 0.2 จะต้องทำงาน
ทั้งหมดเท่าใด
6 m
Sind=
CO30=
10 m>
W cose
10
ae e
99
8 m
As
ระดัง 2F=O
F-wsine-fs = 0
F= Nsino+fs ;fs=M5-N
Wsine
Ms. N
Ansan
F=wsine +Mwcose
. N. Nose
1
F = (80x10x b) + (0.2×80×1080
F= 450+128= 608 N
W=F•S ; S = 10 m
W=608×10 = 6,080 5 #
J

ページ8:

=
STARTLID
9) กล่องมวล 2 กิโลกรัม ถูกดึงด้วยแรงคงที่ขนาด 10 นิวตัน ให้เคลื่อนที่บนพื้นราบที่ผิด
มีความเร่งคงที่ 4 เมตรต่อวินาที เป็นระยะทาง 9 เมตร จงหางานที่แรงเสียดทานทำ
SF = ma
a =
a = 4+1/3²
m
F=10N
f₂ = F-ma
F= fg = m.a ; Nf
37
+mb-5-1
= 10-(2×4)
fs = 10-8 = 2N
Wf=~fs's
W₁ = -2x9= -18J
20 ; F
me
WF--fs-s
#
= =
10) จงหางานอย่างน้อยที่กรรมกรคนหนึ่งต้องทำงานในการดันกล่องสินค้ามวล 50 กิโลกรัม
ขึ้นไปตามพื้นเอียงทํามุม 53 องศากับพื้นราบ ถึงจุดสูงสุดจากพื้นราบ 4 เมตร ถ้าแรง
เสียดทานระหว่างพื้นเอียงกับกล่องเป็น 80 นิวตัน
3
F=9
_d.
prasivsa
53°
macos 35°
wsmgr.
Sinss = 4
d
416
#10
ท
d = 5 m #
Samo WF-S = F.d
saño
4m.
2F=0
F-mgsinss-f= 0
F=mgsins3+f
10'
Fox10 x4 +80
F = 400+80 |
F= 480 N
W= Fod 480×5=
2,400 5