ページ3:

KV 48
STARTUP
โจทย เรื่อง ทําลังงาน
***
**************************
1) ชายคนหนึ่งออกแรง 10 นิวตัน ในทิศทางทำมุม 60 องศากับพื้นราบ ดึงวัตถุมวล
2 กิโลกรัม ซึ่งหยุดนิ่งอยู่บนพื้นให้เคลื่อนที่ได้เร็ว 10 เมตรต่อวินาที ในเวลา 20 วินาที
อัตราการทำงานของชายคนนี้เป็นเท่าใด | S
S=9
U=0
m=2kg
F=10 N
3 = (U+V) t = (0+10) 20
60
10cas bo
Se too m
S=7-
t=0
t=20S
p = F-s
on P = W = F.S
=
t
F.S = 10 cos 60° x 100
t
X100
10×1×1
20
P = 500 = 25 W ; 5/s,
23
2) รถยนต์คันหนึ่งมีมวล 1,000 กิโลกรัม สามารถเร่งอัตราเร็วจาก 10 เมตรต่อวินาที
เป็น 20 เมตรต่อวินาที โดยอัตราเร่งคงที่ในเวลา 5.0
วินาที กำลังเฉลี่ยเครื่องยนต์ที่ใช้
อย่างน้อยเป็นเท่าใด
M = 1,000kg
P=9
2
#
x1000 × 20-12×1000x11
V= 2017/5
= 1 × 1000 (20 - 10³)
1×1000
tass
U=1017/S
S=9.
0am
= 500x (400-100)
p=r ; W1+2 = AEK ; m² W = 150,000 J
P=N
t
W₁ +12=1m² 1 m²
ท
P== 150,000
#
t
5
p = 30,000 W

ページ4:

KV
STARTUP
49
1
3) นักวิ่งคนหนึ่งมีมวล 60 กิโลกรัม วิ่งแข่งขึ้นบันไดอาคาร 25 ชั้น ด้วยอัตราคงตัว
โดยใช้เวลา 10 นาที แต่ละชั้นสูง 3.2 เมตร จงคำนวณหากำลังเฉลี่ยของนักวิ่งคนนี้
3.2M 709 2584 = 25x3.2 = 80m
ชั้น 5)
6
S=80m
t-10 m = 60×10-6005
P = W/ = F-S
=w= F·S = mgs
=
box10x80 = 80 W.
t
4) วัวลากของหนัก 200 นิวตัน ขึ้นเนินซึ่งเอียง 30 องศา ไปเป็นระยะทาง 10 เมตร ด้วย
อัตราเร็วสม่ำเสมอในเวลา 100 วินาที ถ้าสัมประสิทธิ์ของความเสียดทานระหว่างของนั้น
กับเนินเป็น √3/2 จงคำนวณหากำลังเนื่องจากแรงที่ใช้
a=0
10m
20051430°
30°)
F
t=1005
-fs|= M₂ · N
200 cos 30°
W= 200 N
2F=0
F-200sin30-f = 0
F= 2005 in 30+ 45(200 (0530)
=200×1 + √3 × 200 × √3
F= 100+ 150 = 250N
WF-S 250x10
P==
310
t
=
100
=
25 พ
#

ページ5:

=
KV
50
STARTUP
5) ลาตัวหนึ่งออกแรงดึงน้ำหนัก 2,000 นิวตัน ลงเนินระนาบซึ่งเอียงทำมุม 30 องศา
กับแนวระดับด้วยอัตราเร็วคงที่ สัมประสิทธิ์ของความเสียดทานระหว่างเนินและน้ำหนัก
เป็น √3/2 ถ้าแรงที่ดึงน้ำหนักขนานกับทางเคลื่อนที่ และน้ำหนักเคลื่อนที่ลงมาได้
36 เมตร ในเวลา 1 นาที จงหากำลังที่ลาใช้ดึงน้ำหนัก
a=0
A
Vam
deposin
30
t=60s
2,000C0530°
W=mg=2,000d
EF=0
F +2,000 sin 30 - fs = 0
linson
F = Ms. 2000 Cosso - dooo Sin 30°
= √1×2,000 × √3-2000×1
F = 1,500 - 1,000
Re Soo N
#
p=W= Ps _ 5x**
t t
:. for Mg + 2,000 Cosso
2
=
8 พ
#
6) มอเตอร์ไฟฟ้าของปั้นจั่นเครื่องหนึ่ง สามารถดึงมวล 150 กิโลกรัม ขึ้นไปในแนวดิ่งได้สูง
30 เมตร ในเวลา 1 นาที ถ้ามอเตอร์ไฟฟ้ามีกำลัง 1 กิโลวัตต์ จงหาพลังงานที่สูญเสีย
ไปเป็นความร้อนในการทำงาน
Wanves = F.S =mg.h
↑
JSK=W=P.S
= 150×10×30
wan
45×10² = 4.5×10+ J
I
ท
Whrones e
P.t ; P= 1×10 W
t=245-60s
W = WNVOTION
.; p=w
=
1810x 60
bx 104.
=
J
4
=6x10+ -4.5×10*
W = 1.5 × 10² 5,
#

ページ6:

KV 51
STARTUP
7) คานไม้สม่ำเสมอมวล 4.0 กิโลกรัม ยาว 2.0 เมตร วางอยู่บนพื้นระดับ จงหากำลังเฉลี่ย
ที่น้อยที่สุดในการออกแรงในแนวดิ่งเพื่อยกปลายคานด้านหนึ่งให้สูงจากพื้นเป็นระยะ
1.0 เมตร ในเวลา 2.0 วินาที
142m
F
แรงยก
m = 4kg
WeWJ AF
-2m
C..
W=mg
t=25
p=m/==
F.S ; F = mg
t
s=h=1m
p=mgh = 4×10x1
`n = 1m 7 h = 1 m
t
2
2
P = 20 = 10 W
*
8) วัตถุถูกแรงในแนว X กระทำให้เคลื่อนที่จากตำแหน่ง x=0 ไปยังตำแหน่ง x=10 เมตร
ภายในเวลา 4 วินาที ถ้าแรงที่ตำแหน่งต่างๆ ของวัตถุแสดงดังกราฟ จงหากำลังงานเฉลี่ย
ของแรงในช่วงเวลาเคลื่อนที่นี้
A F(N)
40
20 W
t=45
0
2 4 6\8/10 12
x(m)
=
-20
พ. พ.ท. as ค
พ,
= 1x (6+2)x40
= 160 J
พ.ท.com A
W2. พ.ท.
w, = x4 x(-25)
W₂ = 12×4 × (-20) = -405#
<W: W,+We
=
= 160+(-40)
W = 1205 #
p=mt
≥+ @
120
=
4
พ
P = 30 W #

ページ7:

KV
STARTUP
9) วัตถุมวล 80 กิโลกรัม มีความเร็วต้น 10 เมตรต่อวินาที มีแรง 20 นิวตัน กระทำใน
ทิศเดียวกับการเคลื่อนที่ของมวลเป็นเวลา 20 วินาที อัตราการทำงานเฉลี่ยในช่วงเวลา
20 วินาที นี้เป็นเท่าใดในหน่วยวัตต์
U= 10M/S
m = 80kg
6=511
P = W=F·S
Z z
F=20N
P = 20×250
20
t=20s
P=
250
พ
52
on s=ut+ 1/1 at ² ; α=?
.
F=ma
S=(10x20) + 1x1 x20² α = E = 20 = 1 1/8²
a
= 200 +50
S = 250 M #
=
10) เครื่องยนต์จะต้องออกกำลังกี่วัตต์ในการขับเคลื่อนรถยนต์มวล 1,000 กิโลกรัม ขึ้นไป
ตามพื้นเอียง 30 องศา ด้วยอัตราเร็วคงตัว 15 เมตรต่อวินาที ถ้าไม่คิดแรงเสียดทาน
mgsins
4
30°
V=15
F
macos 30°
W=mg
Fan = Frindb
F = mgsin30° = 1,000× 10x 12
F = 5,000 N
P = F•V
=
- 5,000X 15
P = = 75,000
W
4
P = 7.5×10 W
#3