回答

2次関数とx軸との交点はこの場合だとx²-3x+1=0で求められるってやつです。
x軸ってのはy=0と一緒なのでy=0=x²-3x+1となります。
判別式というのは、2次関数f(x)がx軸と交点を持つのかを判別する式です。ですからf(x)=0として、その判別式の解によって交点が何個あるか求まります。
この問題だと2点で交わるって言っているので、x²-3x+1=0が2つの解を持ち、判別式D>0って事が問題文の時点で既に分かっていますね。

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?