Question

하ㅏ

解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

i] *についての 2 次方程式 *?一2z2z一6十2=ニ0 が次のような解をもつとき、
定数 の値の範囲を求めよ。
( 1 ) 異なる 2 つの正の解           しエーこみ)

Answer 1

KONTON

1,放物線のグラフの軸がx>0の位置にあること
2,f(0)(与式をf(x)とおく)>0であること
3,判別式DがD>0を満たすこと
以上の3つの条件から、aの範囲を求めていきます。

1,
与式を平方完成すると、(x-a)^2-a^2-a+2=0
グラフの放物線の軸はx=aなので、a>0…①

2,f(x)=x^2-2ax-a+2とおく。
　f(0)の値を求めるには、f(x)にx=0を代入すればよいので、f(0)=-a+2
-a+2>0より、2>a…②

3,与式について判別式Dとすると、
　D/4=a^2-(-a+2)
=a^2+a-2
D>0なので、a^2+a-2>0
(a+2)(a-1)>0
よって、a<-2,1<a…③

①,②,③の共通範囲を求めると、
aのとり得る値の範囲は、1<a<2

Answer 2

ゲスト

判別式を利用したらいいです