Question

map1e93

この問題で、AP=2BPの両辺を二乗して軌跡を求めていますが、どこから両辺を二乗しようという発送になったんでしょうか？また、二乗しなかった場合に何故答えが出せないのでしょうか。

例題107 才  EE

ECY
昌ペ(で4505BG5eas    っ

②ののの

ある点の軌跡を求めよ。
上正針定点は A(- 4 0, B② 0)             606基本事項IT 四

ちの距離の比ぶ> 0

このままでは扱いにくいから  0   ーーいっ を

A      2>0、ヵ>

P : BPニ= 三2・    。  0のとき 。= <っ のニージ

0                        の関係を用いて
として扱う。これを     、 APー2BP <っ Ap'=4np          用い

軌跡である図形が 。」 。 、 ご 委味が得られる。
ずる3       られたら。 図形上の任意の点P は。条件を満たすことを確認

 

 

                                                                                                                                      

(ja参 加
3意

本
議和er 計引                       ゅ

AP : BB肥                                             と
ゆえに     ic  |                                       尋
上やもら    シンン/                              AP>0, BP>0 であるから
間って   とっ                   平方しても同値

3                                        の式で表す。

2一8z十人2十y*ー4

① の式を導くまでの式変
形は, 同値変形。

ヽ
円(4)"二』ー4* を答え
としてもよい。

 

0),外分する点 (8, 0) を直径の両

如キヵ) である点の軌跡は、線分
である。この円を アポロニウ

Answer 1

ふにゃ

長さの比を使うのですから、長さを求めなければなりません。長さを求めるために、三平方の定理を使って代入するためには、長さの2乗が必要です。