Question

manaca

(2)で、連続⇒微分可能が言えないという結論は知っているのですが示し方がわかりません。どうすればいいのでしょうか。またその前提として、定義の認識はこれで合っていますか？

【10】 関数7(z)は任意の実数>に対して定義されているとする. 次の問に答えよ.
(1) 7(z) が>=ニ6において微分可能であることの定義を述べよ。
(2) 次の 2 つの命題のうち正しいものを選び, それが正しい理由を示せ.
G) 7f(z) がーッにおいて連続ならば, 必ず, 7(Z) は zー? において微分可能で
ある。.
人⑳9 7(Z) が>において連続でもっても, 7(z) はッーニ2 において微分可能であ
るとは限らちない.

(⑬) 関数7(z)王cosz が ァームにおいて微分可能であること を。 (1)で答えた定義を用
いて証明せよ.

Ll () 半矯 9-30o とおして,
>      あなすきとき」

jc で 飼本飲でどう.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うずら

定義は合ってます。
命題
連続⇒微分可能
を否定するのみなので、反例を一つ見つければ良いです。

manaca

命題が偽であることを証明したいから、反例を1つ挙げればいいのですね。わかりました。ありがとうございました!