Question

魚見さん

『第一式から第二式の積分区間の変形』と
『第三式で（-1）^n-1 が出てきた理由』がわかりません。
教えてほしいです👾👾👾👾👾👾👾👾👾👾👾👾

(2 ) ェー(ヵー1)ァ= と置換すると zー1上(みー1)ヵ,
dzーd7 であるから,

し4

Sヵ三       le-テsinzlgz
(一1)z

=[ le-に⑦-Dzsin (7寺(みー1)Z}) 1g7

ーをmet |  e-和(一1)2ー1sin7| の
0

ge~(%ーDz ST  ecivviiviG483)o4e eee和03①
C1)よめ。

由
S語  e YsimnYdア
0

積分 数iii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Suya

積分区間の変形
x=(n−1)πからx=nπまで
これを
x−(n−1)π=t
に代入すると
t=0らt=πまで
となります。

第三式
sin{t+(n−1)π}
について
n−1が偶数の時n−1=2k(k:セイスウ)として
sin{t+2kπ}
=sint...①
sinの周期は2πですから、これはsintと同値です。

n−1が奇数の時n−1=2k−1として
sin{t+(2k−1)π
=sin{(t−π)+2kπ}
=sin(t−π)
=−sint...②
となります。

①,②を一つの式にまとめると(−1)^(n−1)sint
となります。

場合わけして考えちゃってもいいかもしれません

魚見さん

わぁ！！！すごくわかりやすいです！！！
ありがとうございます！！！！！！！！！！！！