Question

S

逆象法についてです。結局、実数という範囲を満たすなかでの最大最少を求めればよいということでしょうか？条件がないように見えて実はあるということでしょうか？
また(2)の、(x,y)の組みは(0.2)と答えても良いのでしょうか？お願い致しますm(__)m

へ

でアイッッキー1 のとき、 の最大値と最小値を求めよ
(②) 2+ rgの一1 のとき、 2r+』の最大値と最小値を求めよ。

(3) テー29-4<ニー1.72+ ゲー3:2ーニ5 のとき、 テーリー 3= の最大値と最小値を求めよ.
逆像法G 実数存在条件

図示が難しい 2 変数関数 プ(y、y) の最大・最小では. 領域が利用できない.
しかし. 図示できるか否かは本質的な問題ではない.

重要なのは、 対応する実数が存在するか否か である.

よって., 図示できなければ. 数式的に実数存在条件を考えればよい のである.

 

     

(1) 2+zyキのニ1 より
の実数存在
3ゲー4S0 より

7のー1=0

 

 

件は ワニゲー4(〆ゲー1テ0
2

 

ょって                  3

    

 

のと       ーー二
き 最大値 7

のとき 最小値 支

 

・最小を求めるりをたとおいて連立 (KA) し, r の実数存在条件を考える のが基本である.
・ 本間ではわざ      おく必要性もないため、y のまま計算した.

いては 2 次方程式であるから、  を和人なを用いる

りうる値の範囲がわかり     しはりの最大

をとるときり=0で

  

 

   

最大・

   

の= ー4acニ0のとき, ar2 grで0 の解は ーーの と

(2) 27+リニーた とおくと ニー2テ士た
連立し
間理

ォz(-ー2ヶが(2テキが7ニ1
2ー3kr二だー1ニ0

存在条件は の=(-3)2ー4・3・(だー1) 0
よって 3太一12S0 より -2ミたS2

  

                                                                                                                                   

 

(<、 9) ニ(1.0) のとき 最大値2
(r、 の) ニ(一1.0) のとき 最小値 2

ょに対応するェが存在するとき、ャニー2r+よたより,実数wの存在も保証される

ニー   ak   ーー

 

| 連立し, たに対応する実数 の存在を追求する.

存在条件 実数 逆象法