Question

ふぅか

極限を求めよという問題です。
①のまま計算はなぜできないのでしょうか。①を②のように変形するのはなぜですか。

極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Suya

極限には不定形というものがあり
∞/∞や○/0 という形は数式として正しく成り立ちません。
なのでわざわざそのような形に変形しています。

ふぅか

○/0の形に気付いたら、どうすればいいのですか。nをまとめればいいのですか？？

Suya

すみません。語弊がある書き方をしてしまいました。
不定形は
∞/∞や0/0です。
0/0は分子分母をnなどで割ったりして不定形から直すのがテンプレです。
では、
○/0の時はどうなるかということです。

この形になったらグラフをイメージすることが大事です。
例えば
1/xにおいてx→0となる時
1/xは画像のように∞の方向に収束する形になるので答えは無限となります。
イメージとしては
x=0.00001の時、
1/0.00001=100000となり
xが0に近づくと値がどんどん大きくなることが分かります。

ふぅか

なるほど！
ありがとうございました！