Question

まなほ

なぜ、丸がついているようになるのですか？教えてください。お願いします。

[22| [0e 横浜国立大]
平面上に へOAB があり, OA=5, OB=6, AB=7 を満たしている。

s, を実数とし, 点Pを OP =sOA+7OB によって定める。

(1) AOAB の面積を求めよ。
(の 。 7が5用0 70, 1ミッ7革2 を満たすとき, 点 Pが存在しうる

部分の面積を求めよ。
(③ 5 7がs=0 7且0, 1ミミ25十72, s十37<ミ3 を満たすとき, 点P

ぶが存在しうる部分の面積を求めよ。

WW

() 余束定理により cosZAoB=5寺6-77 1ュ
2.5.6 "5
Sin ZA0B>0 であるから sinZAoB       1-信) =を

よって    A0AB=き0A・ OBsin ZAOB ニタ・ 56.る6 4な

@_OZ=204. 0B7=20B となる点A。 を         Q
とると, s有0, >0,  1Ss十72 であるから,
点 が存在しうる部分は右の図の誕線部分である。
ム0ABcoへ0A/7B/ であり, その相似比は1 : 2で
あるから, 求める面積は
AOAB/ー人AOAB=22AOAB- AOAB      A/             B”
3AOAB=3x6y6 =18y6

(⑬) 25=s/とおくと   0P=s(304)+4GB ⑮0, /且0, 1ミッ+7ミ2)

  

s二37ミ3 より,  1 であるから, ミニョン とおくと

4生0, s/十7ミ1)

 

 

る部分は, 四角形 AAZBB' の肉部と 0A%B

の内部の共通部分で, 右の図の斜線部分である。

線分 AB/ と線分 A?B の交点を Cとすると
AAクA?B=A0AツBAOAB

=3A04B-テAAB

 

 

=タム0AB=ヶx6V6 =15y6

AA7A7Bo和AAグZACであり, その相似比は
5 : 4であるから, 求める面積は

2
A474^B- AYAC=AACABー AAA/B

Aツん

 

=AA7ACB=吉 X156 =