Question

りー

線を引いている部分が分かりません。
なぜこの場合、面積が最大といえるのですか？

(②) 外接円の弧のうち点B を合まない方の弧 AC上を点 D が動くとす
る。へACD の面積が最大となるときの、四角形 ABCD の面積を氷
めよ。6記)

ムへACD の面積が最大となるのは AD=ニCDのときである

 

四角形 ABCD は円に内接するから ADC=180'-60"=120*
この点D から 4Cへ垂線 DHをひくと二等辺三角形の性質から
1

Z4DH=テンADC=60

 

1       DR
これより DU有H:A且=1:V3 なので DH=--xAHニ7 -73
9    273

よって     24cp=7x3 >ユ =介V8

四角形 ABCD の面積は AABC+AACD=10V3+登V8 =  全

Answer 1

ノロン

三角形acd の面積はacとdからacに引いた垂線の長さの積で決まる

dがacから最も遠い場所にある時垂線の長さが最大になるため面積も最大になる

りー

なるほど…なんとなく分かるのですが、なぜ、dが最も遠い場所にあるときに、adとcdが等しくなるのかを教えてほしいです。

ノロン

もっと上手いやり方があると思うので他の人にも聞いてみてください

りー

とても詳しい解説をありがとうございました。やっと理解できました！お手数をおかけしてすみません。分かりやすかったです(^^)