✨ ベストアンサー ✨
取り急ぎ私の思考回路を。
見にくくてすみません。
疑問点あればお答え致します。
-5から＋5になった経緯を説明しようとすればこれが分かりやすいと思いますが‥。
そしてたすきがけも因数分解と同じだと思いますので大変恐縮ですがなんの関係性も無いというのは誤りではないでしょうか。
ゲストｻﾝの仰りたいことも，私が申し上げたいこともどちらも同じ内容だとお見受け致します。
言葉のみで表すので有ればゲストｻﾝの解法が最適でしょうし，丁寧に考えるので有れば私の解法が最適だと思います。
長文失礼致しました。
お返事が遅くなり大変申し訳ございません。
それでは言葉を変えます。
与式を5/3でくくったら-5を-3に出来ますよ？
また、ここでは解が整数解だったから、簡単な二次式だったからたすき掛けで求められただけ。解が複素数含むようなものでもたすき掛けで出来ると思いますか？
つまりは与式の同値変換した1つの式に-5があっただけ、なんの関係性もないんですよ。そこに関係性を見出そうとする必要性は大学受験においては皆無に等しいでしょう。
あなたを侮辱する気は一切ありません。ただその関係を考える必要がないだけです。
解が複素数になる場合は出来るとは思っていません。（当たり前のことですが。）
あくまでこの問題に対する回答を申し上げただけですので。
ですので，そこまでの解説を質問者さんが求めていらっしゃったのであれば心よりお詫び申し上げます。
申し訳ございませんでした。
以後，解説をする際は留意してコメント致します故に何卒ご容赦くださいますようお願い申し上げます。
私を侮辱する気がないとの事ですが，そのように感じていませんので大丈夫ですよ。
（最初のコメントがいきなりタメ口だったことは正直驚きましたが｡)
お返事がかなり遅くなり申し訳ございません。
そこにはなんの関係性もない。
因数分解すればそうなった、ただそれだけ