Question

ゆゆゆ

授業の予習をしていたのですが、なぜ最大値2は解答にならないのですか？（紫で印つけたところ）問題文にaの式で表せと書いてあるからと考えたのですが、最小値のときは最小値1は解答に書いてあったので（ピンクで印つけたところ）分かりませんでした、、

122

 

2 次関数の最大・最小() "区間
3mm77

zz+2 の Fッテ物7 におぉける最大値 7(2) と最小値

関数 /(*)ニッ"ー
の式で表せ。
指針 - この問題では, 区間の幅は 2 で一定であるが, の増加とともに区間全体カ
から., 軸ァニー1と区間 oxミog十2 の位置関係を調べる。 田
場合分けの方針は次の通り。                                : 人識
        最大(区間の端)      ーー 軸が区間の 中央より右, 中央, 中央より充

最小(頂点または区間の端) - 軸が区間の 右外, 内 左外

 

目角 答

関数の式を変形すると ア(x)=(*-1)"十1     KES』
ャーア(*) のグラフは下に凸の放物線で, 南は直線 王1, 頂点は 点(1)
また げア(@②)=g*ー2g十2.   プ(Z二2)=(<十2一1)“上1ーg?十2g十2
ァの変域 <ミ*ミo十2 の幅は 2 で一定であり, 中央の値は Zキ1
最大値は [1] 。+1<] すなわち <0のとき 77(o)ニ(2)三の2 222

則 Z+ 1一| すなわち ogニ0のとき (<)=7(0)=ニが(
3| 21>

最小値は [4] 2+2<1  すなわち go<ー1  のとき  (2)
[5] <ミ1ミ<+2 すなわち 11のとき (の
[6] 1<g    すなわち gZ>1  のとき 5

旧|         |

\け1 軸

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ヽ
\
ヽ

  

以上から    we] @ー2g十2 (g<0)
ce十2g十2 (=0)

9

ことここ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

a²+2a+2（a≧0）の範囲の中に最大値が2である場合、つまりa=0の場合も含まれているからだと思います。

ゆゆゆ

なるほど！ありがとうございます！！！
分かりました！！