Question

ゲスト

解き方教えて欲しいです。

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G61) x=0. ッ=0. *+ッニー4 のとき, ヶのとりうる値の範囲を求めよ。また,
ー  z2十2y” の最大値と最小値を求めよ。

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

サスケ

xの取りうる値の範囲についてはxもyも負でない実数ということから簡単に出せると思います。まぁあくまで計算で出すなら、x=4-yと形を変えればいいと思います。

文中2つ目の問いについては、x+y=4という前提があることからx²+2y²のxとyは独立したものではなく、互いにx+y=4のもとで値を制限できることになります。

簡単に言うとx+y=4から2y²は2y²=2(4-x)²とおけます。そうしたら、f(x)=x²+2(4-x)²と考えて、f(x)の取りうる値の最大値、最小値をグラフをイメージしながら考えれば求められます。

(因みにここでは文字をxに揃えましたがyに揃えても大丈夫です。問題文中の"最大値", "最小値"とはyの値のことではなくf(x)またはf(y)の値のことなので。)

ゲスト

ありがとうございます。