Question

じゃが・りこ

258で答えの7kより3つ小さい整数を考えると...
のところがなぜ、そうなるのかわかりません。

258 ヵは整数とする。 次のことを証明せよ。
ヵ2 を 7 で割ったときの余りは, 0か1か2か4である。

2EQ んは整数とする。 次の整数は 6 の倍数であることを証明せよ。

記有5 硫 7 で前った余りを考えるから, を束
| 数と レてなをみー74, 7を十1, 7を十2, 7ん十3.
則静上574+5, 74二6の場合に分けて考えて
中よいが, 少し面倒である。

還まに で) 74エ4 7を二5, 7を十6 の代わりに7/
還り小さい 3 つの整数を考えると, ぁみ2の放竹。
炎の4通りですむ。

放ー70 タクー(74土1 カニ(7よう5

上z2ニ(74圭3)

  
  

へての整数ヶ は
77) メー7%を土1 ヵー74二2.
クニ7が土3 (%は整数)

$の形で表される。

7をのとき

(7の2ニー 4942ニ7.72

7/壮1 のと き

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

±と書かれていることがポイントです。別に、
nを7k , 7k+1 , 7k+2 , 7k+3 , 7k+4 , 7k+5 , 7k+6 , と表さなくても
nを7k－3 , 7k－2 , 7k－1 , 7k , 7k+1 , 7k+2 , 7k+3すなわち7k , 7k±1 , 7k±2 , 7k±3 , と表してもよいですよね

後者の方がn^2を計算したときに楽ですよね。なので、nを7k , 7k±1 , 7k±2 , 7k±3 , と表しています。

分からなければ質問してください
　　

じゃが・りこ

連続する6つの整数を表せればいいんですか？

たこ焼き

連続する7つの整数を現せばよいですよ。
例えばn=7k , 7k±1 , 7k±2 , 7k±3 , の
　kに0を代入すると、n=-3,-2,-1,0,1,2,3,、
　kに1を代入すると、n=7,6,5,4,8,9,10
　kに－1を代入すると、n=-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,
このように、n=7k , 7k±1 , 7k±2 , 7k±3(kは整数)ですべての整数を表せていますよね。

じゃが・りこ

ありがとうござぃす！