Question

Clearnoteユーザー

数Aの写真の問題がわかりません。答えは2分の1です。

A, B の 2 人が1 枚ずつ硬貨を投げ, 両方とも同じ面が出和れば A の勝
ち, それ以外のときは B の勝ちとなるゲームを行う。先に 3 ゲーム勝
った方が優勝とするとき, A が優勝する確率を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

Aが勝つ→(表,表)(裏,裏)→確率2/4=1/2
Bが勝つ→確率1/2

Aが優勝
[i]ストレートに3回Aが勝つ
AAA→(1/2)³=1/8
[ii]Bが1回だけ勝つ
AABA, ABAA, BAAA→3×(1/2)⁴=3/16
(別解)‸A‸A‸A←Bが入る箇所は3箇所
[iii]Bが2回勝つ
AABBA, ABABA, ABBAA
BAABA, BABAA, BBAAA→6×(1/2)⁵=3/16
(別解)A,A,B,Bの並び替えの後、Aが勝つ
4!/(2!2!)=6通り
確率1/8+3/16+3/16=8/16=1/2

Clearnoteユーザー

ありがとうございます！