Question

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教えてください！

2. マ2 が無理数であることを用めで。 次の合古を記明せよ。 1
1十3/2 は無理数である。               '

3. 3 が無理数であることを用いて, 次の命題を証明せよ。
5填3 は無理数である。

Answer 1

ミント

(左画像)
1+3√2が有理数であると仮定して
1+3√2=q/p(p,q互いに素、p≠0)とおきます

変形すると
√2=(q-p)/3p
右辺は有理数であるが、これは√2が無理数である事に矛盾する

したがって1+3√2は無理数である

(右画像)
5+√3が有理数であると仮定して
5+√3=q/p(p,q互いに素、p≠0)とおきます

変形すると
√3=(q-5p)/p
右辺は有理数であるが、これは√3が無理数である事に矛盾する

したがって5+√3は無理数である

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理解出来ました！ありがとうございます！

Answer 2

Shibasaka

分からなかったらなんでも言ってください。

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ありがとうございます！！