Question

もん

この問題の解法教えてください！

解答は68ページ ・.

POOCOCCLCOLPLCLCCCCCLYYYYYLO

Answer 1

ヒロイアン

三角関数に二乗とかsinx×cosxがあってうざいな
→何か公式を使ってきれいにしたい→(sinx)^2と(cosx)^2とsinx×cosxがあるから2倍角にまとめられそう→sinx×cosxの項はsin2xを使って変形、(sinx)^2と(cosx)^2はcos2xを使って変形できそう
→そしたらsin2xとcos2xの項で三角関数の合成使えそう
て感じで変形させるとうまくまとまります
あとは微分や増減表などを使って解いてあげる

Answer 2

Hypo

y=(1-cos2x)/2+√3sin2x/2-(1+cos2x)
=-1/2-3cos2x/2+√3sin2x/2
=√3(sin2x-√3cos2x)/2-1/2
=√3sin(2x-π/3)-1/2
ゆえに，yはx=11π/12, 23π/12のとき最小値-√3-1/2,
x=5π/12, 17π/12のとき最大値√3-1/2をとる。