Question

みけらんじぇろ

優勝者が決まらない確率の求め方を教えて下さい。

4. AとBの82 人が試合を行い, 3 同連続で勝った方が優勝となる。誠合は 7 回ま でと
し, 優勝者が決まらなくても試合は終了する。

名英合において A が勝つ確率は であり。引き分けはないものとする。
( 解答番号 19 22

(1) 5試合目でA が優勝となる確率は| 19 ]である。
(2) 6試合目でAが優勝となる確率は| 20 |]である。

(3) 7試合目でAが優勝となる確率は| 21 |である。

(4) 優勝者が決まらない確率は| 22 |である。

  7. 二    ィ. 古    ウ.    =.
  7. 一    ィ. 支    ウ。 一    =、 っ
  ア.   ィ. 二    みっ   ェ、
  ァ. 二    イィ. テ    ウ、 っ   ェ=、

数学 確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

map1e93

優勝者が決まらない=AかBが連続で3回勝たない確率を直接考えるとかなり複雑で求めずらいので、
1-(優勝者が決まる確率)=(優勝者が決まらない確率)
を利用して解きます。

(1)〜(3)でAが5,6,7試合目で優勝する確率は求められているので、3,4試合目に優勝する確率も求めます。
これらの和がAが優勝する確率になります。

同様にしてBが優勝する確率を求め、
その和を1から引けばおーけーです。
(1)〜(3)が解けたのなら多分解けると思いますよ！

みけらんじぇろ

ありがとうございます！
助かりました

map1e93

いえいえー
こういう、(1)(2)(3)(4)って一つの大問に何個も問題があるやつって、前の問題の結果を利用することがかなり多いので、解き方が思いつかない時は前の問題を眺めてみるといいと思います！